Multilineare Algebra und ihre Anwendungen, FS 2014

Dozentin: Prof. A. Iozzi

Assistenten:
Rene Rühr (Koordination)
Florian Zeiser
Felix Krauth

Bei Problemen, Fragen, Korrekturen, etc bitte den jeweiligen Assistenten ansprechen oder ihm eine E-Mail senden.

Prüfungseinsicht

Für die Prüfung vom Sommer 2014 bieten wir im HG G19.1 die folgenden Einsichten an: 17. (15:00 bis 17:00), 18., 23., 26. und 30. September sowie 3. Oktober jeweils von 12:00 bis 14:00.
Falls die Termine verpasst wurden, können Sie Ihre Prüfung auch in der Semesterpräsenz anschauen. Sie findet ab der vierten Semesterwoche jeweils Dienstags und Mittwochs von 12-13 Uhr im HG J 15.1 statt und wird von einem Assistenten betreut. Weitere Infos unter http://www.math.ethz.ch/~gruppe1/ .
Die Einsichtnahme kann nur gegen Vorweisen der Legi erfolgen.

Vorlesung

Die Vorlesung ist auf Englisch und findet jeweils am Mittwoch statt um 8:15-10 im HG D5.2.

Skript der Vorlesung

Übungsablauf

Die Übungen sind auf Deutsch und finden jeweils am Dienstag von 8:45-9:30 statt. Es gibt zwei Gruppen eingeteilt nach Nachnamen:

A-K: HIT F 31.1 (Florian Zeiser)
L-Z: HIT F 32 (Felix Krauth)

Die Serien können während der Übungsstunde oder ins Fächlein eures Assistenten im HG J68 abgegeben werden.
Die korrigierten Übungen werden dann am nächsten Dienstag in der Übungsstunde zurückgegeben (und gegebenenfalls besprochen).

Beginn der Übungen: Dienstag, 25. Februar 2014

Testatbedingung: Keine, aber wir empfehlen alle Aufgaben zu bearbeiten um den Vorlesungsstoff verdauen zu können.

Serien und Musterlösungen

Prüfung

Prüfungsstoff ist alles was in der Vorlesung und den Übungen (implizit oder explizit) behandelt wurde.

Erlaubte Hilfsmittel sind: 20 A4-Seiten ( = 10 Blätter) eigene Notizen (handgeschrieben oder per Computer). Taschenrechner sind NICHT erlaubt. Als Inhalt für die Notizen ist alles erlaubt, solange die Notizen eigenständig verfasst (und nicht einfach kopiert) wurden.

Provisorische Inhalt

Introduction to tensors; review of vector spaces and bases.
Einstein summation convention.
Review of change of basis, linear maps and matrices.
Dual basis, covariant coordinates, change of basis.
Inner products; orthonormal basis; reciprocal basis.
Eigenvalues and eigenvectors; invariants.
Bilinear and multilinear forms.
Tensors of second order; covariant, contravariant and mixed tensors.
Application: stress tensor.
Application: strain tensor.
Application: conductivity tensor.
General tensors; type of a tensor.
Tensor product of spaces.
Application: Elasticity tensor.

Zusätzliche Literatur

z.B.
D. Fleisch, A Student's Guide to Vectors and Tensors
A. Mikhal, Matrix Tensor Calculus with Application to Mechanics, Elasticity and Aeronautics
J. L. Synge & A. Schild, Tensor Calculus
M. Akivis & V. Goldberg, Tensor Calculus with Applications
M. Itskov, Tensor Algebra and Tensor Analysis for Engineers
R. M. Bowen & C. C. Wang, Introduction to Vectors and Tensors, Vol.I
K. Nipp & D.Stoffer, Lineare Algebra
E. Klingbeil, Tensorrechnung für Ingenieure

Alte Prüfungen

Sommer 2010

Sommer 2010 Lösung

Sommer 2011

Sommer 2011 Lösung

Sommer 2012

Sommer 2012 Lösung

Sommer 2013

Sommer 2013 Lösung

Winter 2011