Analysis II D-BAUG

Allgemeine Informationen

Daten für Prüfungseinsicht Sommer 2015: http://www.math.ethz.ch/~gruppe1/

Einschreibung: Sofern noch nicht geschehen, schreiben Sie sich bitte baldmöglichst unter http://www.mystudies.ethz.ch/ für den Kurs ein.

Musterlösung: Musterlösung der Zwischenprüfung im Winter 2015

Vorlesungsbeginn:
Montag, 16.02.2015

Übungsbeginn:
Mittwoch, 18.02.2015 oder Donnerstag, 19.02.2015 gemäss Einschreibung in die Übungsgruppen

Semesterpräsenz:
Donnerstag, 16:45-18:30 Uhr, HIL B21

Fächlein zur Abgabe der Übungsserie befinden sich im HG J 68.

Ferienpräsenz:
Siehe https://people.math.ethz.ch/~gruppe1/.

Vorlesungen: (Vorlesungsverzeichnis)

• Mo 08-10 HG F 1 (Beginn 8:15)
• Di 10-12 HPH G 2 (Beginn 10:00)
• Mi/2w 8-10 HG F 1 (Beginn 8:15)

Am 13.5. findet anstelle der Vorlesung eine Übungsstunde für alle Donnerstagsgruppen statt.

Übungen:

• Bauingenieure: Mi 13-15 oder Do 10-12 (gruppenweise)
• Geomatiker und Umweltingenieure: Mi 15-17 (gruppenweise)
• Wöchentliche Übungsserien (siehe unten).
• Die Einschreibung in die Übungsgruppen erfolgt online.
• Alle unter http://www.mystudies.ethz.ch/ für die Vorlesung eingeschriebenen Studenten erhalten rechtzeitig per Email einen Link für die Übungsgruppeneinschreibung.

Semesterpräsenz: Die Präsenzstunde findet jeweils am Donnerstag, von 16:45-18:30 Uhr im HIL B21 statt. Betreut werden Studenten, die bis 17:30 Uhr erscheinen.

Zusätzlich bieten wir an folgenden Daten eine Präsenzstunde am Dienstag, von 12:45-14:30 Uhr im HIL F10.3 an:

31.3. / 21.4. / 5.5. / 19.5.

Während den Osterferien findet am Donnerstag, den 9.4., eine Präsenzstunde von 13:15-15:00 Uhr im Raum HG E 21 statt.

Dozent: Dr. Meike Akveld (Sprechstunde: nach Vereinbarung)

Koordinator: Benjamin Miesch

Assistenten und Übungsräume:

Übungsserien und Musterlösungen

¹⁾ 25.02.2015 Lösung von Aufgabe 5 korrigiert

²⁾ 11.03.2015 Lösung von Aufgabe 5 korrigiert

³⁾ 12.03.2015 Kurzlösungen hinzugefügt

⁴⁾ 17.03.2015 Beschriftung Bild Aufgabe 3 korrigiert

⁵⁾ 17.03.2015 Lösung von Aufgabe 5 korrigiert

⁶⁾ 08.04.2015 Lösung von Aufgabe 3 vereinfacht

⁷⁾ 04.05.2015 Lösung von Aufgabe 5 korrigiert

⁸⁾ 27.07.2015 Lösung von Aufgabe 3 korrigiert

Vorlesungsmaterial

16.02.2015 Niveaulinien einer Funktion

17.02.2015 Monkey saddle, Visualisierung der geometrischen Bedeutung einer partiellen Ableitung und noch eine, Gegenbeispiel zum Satz von Clairaut-Schwarz

23.02.2015 Visualisierung des totalen Differentials

24.02.2015 Implizites Ableiten am Beispiel des kartesischen Blattes

01.03.2015 Veranschaulichung eines lokalen Minimums und eines Sattelpunkts.

02.03.2015 Veranschaulichung einer Funktion mit drei kritischen Punkten.

09.03.2015 Veranschaulichung der Methode der Lagrange Multiplikatorenmit einer Nebenbedingung und mit zwei Nebenbedingungen.

23.03.2015 Berechne das polare Trägheitsmoments dieses Gebietes. Veranschaulichung zweier parabolischen Flächen und deren Schnittmenge.

25.03.2015 Eine alte Prüfungsaufgabe zur Berechnung des Trägheitsmoments. Herleitung der Jacobi-Determinante.

13.04.2015 Das Vektorfeld F(x,y)=(y-x,x) , das radiale Vektorfeld F(x,y)=(x,y) und das Rotationsvektorfeld F(x,y)=(-y,x)

14.04.2015 Beweis des Hauptsatzes für Linienintegral mittels Konstruktion eines Potentials

15.04.2015 Bestimmen Sie die Zirkulation des Vektorfeldes F(x,y)=(y^2,x^2) und den Fluss des Vektorfeldes F(x,y)=(xy^2,yx^2) entlang den vorgegebenen Kurven und Gebieten

20.04.2015 Beweis des Satzes von Green I

27.04.2015 Verallgemeinerung von Green I nach Stokes. Beweis eines Spezialfalles des Satzes von Stokes.

29.04.2015 Anschauliche Zusammenfassung der Vektoranalysis.

04.05.2015 Das SIR-Modell für den Ablauf einer Epidemie und eine graphische Darstellung . Das Richtungsfeld der Differentialgleichung y'(x)=-x/y(x).

05.05.2015 Ein Kurvenschar und die Familie der Orthogonaltrajektorien.

11.05.2015 Richtungsfeld gehörend zur Veranschaulichung des Problems der Lipschitz-Stetigkeit.

19.05.2015 Veranschaulichung des Federbeispiels: schwache Dämpfung und starke Dämpfung.
Liste mit Ansätzen für die partikuläre Lösung.

26.05.2015 Slides der Präsentation über Solitarwellen und Tsunami's

27.05.2015 Info's zu der Prüfung und einige Beispiele.

Lösungen zu den Clickeraufgaben

Lösungen zu den Clicker-Aufgaben des 2.Semesters.

Wandtafelbilder (gemacht und verwaltet durch Studierende)

Alte Prüfungen

Hilfsmittel für die Sessionsprüfung

Selbstverfasste Zusammenfassung (4 A4-Blätter = 8 A4-Seiten).
Eine der folgenden Formelsammlungen:

• DMK/DPK/DCK: Formeln, Tabellen, Begriffe. Mathematik-Physik-Chemie, Orell Füssli.
• DMK/DPK: Formulae, Tables and Concepts - a Conscise Handbook
  of Mathematics - Physics - Chemistry, Orell Füssli.
• DMK/DPK: Fundamentum. Mathematik-Physik, Orell Füssli.
• Commissions romandes de mathématique, physique et chimie: Formulaires et Tables, Edition du Tricorne (auch auf Italienische erhältlich) Direkt bestellen.

Taschenrechner sind nicht erlaubt.

Zwischenprüfung

Im Rahmen der Leistungskontrolle zur Basisprüfung fand auch eine freiwillige Zwischenprüfung in der Winterprüfungssession 2015 statt. Falls die Note der Zwischenprüfung besser ist als die Note der Prüfung des Jahreskurses in der Sommerprüfungssession 2015 (bzw. Winterprüfungssession 2016), wird die Note der Zwischenprüfung zu 20% an die Endnote angerechnet.

Sommerprüfung

Informationen zur Analysis-Prüfung am D-BAUG im Sommer 2015:
Die Prüfung hat voraussichtlich 9 Aufgaben, alle mit gleichem Gewicht.
3 davon sind reine Analysis I-Aufgaben und 6 beziehen sich auf den Analysis II-Teil des Kurses.
Eine der Analysis II-Aufgaben wird aus 5 – 10 verschiedenen Multiple Choice Aufgaben bestehen.

Literatur zur Vorlesung

• M. Akveld, R. Sperb. Analysis II. vdf, 2015 (an diesem Buch orientiert sich die Vorlesung weitgehend), ISBN 978-3-7281-3653-4, erhältlich in der Polybuchhandlung
• W.L.Briggs, L.Cochran: Calculus, early trancendentals, Pearson Education, 2011, ISBN 978-0-321-65193-8 (insbesondere Kapitel 13 und 14 sind sehr nützlich für die mehrdimensionale Integralrechnung).
• J.Stewart: Calculus, Cengage Learning, 2009, ISBN 978-0-538-73365-6,erhältlich in der Polybuchhandlung (die 5. und 6. Auflagen von J. Stewart: Calculus - early transcendentals sind ebenfalls empfehlenswert).
• L. Papula: Mathematik für Ingenieure 2, vieweg
• Mathematik, Spektrum Akademischer Verlag, 2008 (Sekundärliteratur)

Skriptverkauf: Am Dienstag, 17. Februar 2015, findet vor dem Hörsaal von 10:45 - 11:00 Uhr ein Verkauf des Buches Analysis II von M. Akveld und R. Sperb statt.