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Analysis I D-INFK
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Professor: |
Prof. Özlem Imamoglu |
Zeit / Ort: |
Di 10-12 HG G 5 Do 8-10 HG G 5 |
| Koordinator: |
Felix Hensel |
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Beginn der Vorlesung: Dienstag den 16. September 2014
Beginn der Übungen: Donnerstag den 18. September 2014
Präsenz: Ab den 22. September jeweils Montag (in HG G 19.2), Mittwoch und Donnerstag (in HG G 19.1), 12-13 Uhr.
Testatbedingungen: keine.
Gruppeneinteilung für die Übungen
Die Übungsstunden finden der Einteilung entsprechend am Donnerstag zwischen 13 und 15 Uhr, und zwischen 15 und 17 Uhr statt.
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Assistent |
Do 13-15 |
Do 15-17 |
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Severin Kappeler |
CLA E 4 |
CLA E 4 |
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Stephanie Mayer |
ETZ H 91 (Änderung!) |
ETZ H 91 (Änderung!) |
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Eliane Merki |
HG E 1.1 |
HG E 1.1 |
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Klaus Steigmiller |
HG G 26.3 |
HG G 26.3 |
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Christian Wieser |
ML F 38 |
ML F 38 |
Übungen: Serien bestehen aus 3/4 schriftlichen Übungen und eine Multiplechoice-Aufgabe. Übungen und Musterlösungen werde per E-Mail verschickt oder können HIER runter geladen werden.
Die bearbeiteten Übungsserien können entweder in der Übungsstunde, oder in die jeweiligen Fächlein der Übungsassistenten im HG F 28, abgegeben werden.
Literatur zur Vorlesung
- Analysis I/II Vorlesungs-Script Prof. M. Struwe (Kapitel 1 bis 6).
- Christian Blatter, Ingenieur-Analysis (Kapitel 1 bis 6).
- Analysis I Zusammenfassung, Prof. R. Pink.
Inhalt
Reelle und komplexe Zahlen, Vektoren, Funktionen, Grenzwerte, Folgen, Reihen, Potenzreihen, Differential- und Integralrechnung einer Variablen, Einführung in gewöhnliche Differentialgleichungen.
| Woche 1 | 15.9 - 19.9 | Mengenlehre, Induktion, indirekte Beweise, natürliche Zahlen, Teilbarkeit, Def. von Funktion | Skript-Struwe Kapitel 1.1, 1.2, 1.3 |
| Woche 2 | 22.9 - 26.9 | Funktionen (injektiv, surjektiv, bijektiv), reelle Zahlen, Ungleichungen | Skript-Struwe Kapitel 1.3, 2.1, 2.2 |
| Woche 3 | 29.9 - 3.10 |
Supremum, Infimum, Euklidische Räume (R^n), |
Skript-Struwe Kapitel 2.3, 2.4 |
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Woche 4 |
6.10 - 10.10 |
Skalarprodukt, skalare Multiplikation, Cauchy Schwarz, Komplexe Zahlen |
Skript-Struwe Kapitel 2.4, 2.5 |
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Woche 5 |
13.10 - 17.10 |
Folgen, Konvergenz, Beschränktheit, Monotonie, Limes, Grenzwert, Eigenschaften von konv. Folgen. |
Skript-Struwe Kapitel 3.1, 3.2, 3.3
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Woche 6 |
20.10 - 24.10 |
Konvergenzkriterien, Teilfolgen, Häufungspunkt, Limsup, Liminf, Bolzano-Weierstrass
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Skript-Struwe Kapitel 3.3, 3.4 |
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Woche 7 |
27.10 - 31.10 |
Cauchy-Kriterium, Folgen in R^d, Reihen, Wurzel- und Quotientenkriterium, absolute Konvergenz |
Skript-Struwe Kapitel 3.5, 3.6 3.7, 3.8
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Woche 8 |
3.11 - 7.11 |
Exponentialreihe und die Funktion e^x, Stetigkeit (Definition und Beispiele), Grenzwerte von Funktionen, Stetige Funktion auf kompaktem Intervall |
Skript-Struwe Kapitel 3.9, 4.1, 4.2
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Woche 9 |
10.11 - 14.11 |
Äquivalente Normen, Zwischenwertsatz und Folgerungen | Skript-Struwe 4.4, 4.6 |
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Woche 10 |
17.11 - 21.11 |
Gleichmässige Stetigkeit, punktweise und gleichmässige Konvergenz | Skript-Struwe Kapitel 4.6, 4.7, 4.8 |
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Woche 11 |
24.11 - 28.11 |
Eigenschaften der Ableitung: Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel. Notwendiges Kriterium f'(x_0)=0 für Extremalpunkte x_0 im Inneren, Mittelwertsatz | Skript-Struwe Kapitel 5.1, 5.2 |
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Woche 12 |
1.12 - 5.12 |
Umkehrsatz, Exp und Log, Trigonometrische Funktionen, Funktionen der Klasse C^1 | Skript-Struwe Kapitel 5.2, 5.3, 5.4 |
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Woche 13 |
8.12 - 12.12 |
Taylor-Formel, Lokale Extrema, Konvexe Funktionen |
Skript-Struwe Kapitel 5.5
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