printlogo
http://www.ethz.ch/index_EN
Department of Mathematics
 
print
  

Mathematik III D-HEST

Please note that this page is old.
Check in the VVZ for a current information.
Dozent: Prof. N. Hungerbühler        
Koordinator: Jakob Zech (Kontaktperson für administrative Fragen)
       

Beginn der Vorlesung: Montag, 22. September 2014.

Beginn der Übungen: Dienstag, 16. September 2014.

  Zeit Raum
Vorlesung Mo  08-10
HG G 3
Übungen Di 13-14, 14-15 oder 16-17
CAB G 52 / CHN D 46 / CHN F 46 / HG F 5

Gemäss Einschreibung (Informationen per E-Mail)


Alte Prüfungen (inkl. Musterlösungen) befinden sich hier.

Übungen

Details zu den Übungen befinden sich hier.

Hilfsassistenten

Alessandro Gallo agallo@ethz.ch
Bodo Rückauer rbodo@student.ethz.ch

Weitere Informationen:
Homepage der zuständigen Assistenzgruppe: Gruppe 3

Inhalt der Vorlesung

Vertiefung der mehrdimensionalen Analysis mit Schwerpunkt in der Anwendung der partiellen Differentialgleichungen, Vertiefung der Linearen Algebra und Einführung in die Systemanalyse.

Materialien zur Vorlesung

Skript Folien
 
22.09.2014 Skript 1
Vorlesung 1
 
29.09.2014
Skript 2
Vorlesung 2
 
06.10.2014
Skript 3
Vorlesung 3
 
13.10.2014
  Vorlesung 4
 
20.10.2014
  Vorlesung 5
 
27.10.2014 Skript 4
Vorlesung 6
 
03.11.2014
Skript 5
Vorlesung 7
 
10.11.2014
  Vorlesung 8
 
17.11.2014
Skript 6
Vorlesung 9
 
24.11.2014
  Vorlesung 10
 
01.12.2014
  Vorlesung 11
 
08.12.2014
  Vorlesung 12
 
15.12.2014
Skript 7
Vorlesung 13
 

Prüfungsstoff

In der Prüfung können Aufgaben zu folgende Themen vorkommen:

- Aufstellen von Massenbilanzen und Differentialgleichungen bei
  Boxmodellen (z.B. Vorlesung 1 und 3)
- Stationäre Lösungen bestimmen
- Lösen von linearen Differentialgleichungen und Systemen (verschiedene
  Methoden)
- qualitative Aussagen über die Lösung von linearen
  Differentialgleichungen und Systemen (z.B. Vorlesung 2, oder
  Langzeitverhalten in Vorlesung 3)
- Vektorräume: nur hinsichtlich der Lösungstheorie von (Systemen von)
  Differentialgleichungen (z.B. Exponential einer Matrix)
- Gesetz von Henry (im und ausserhalb des Gleichgewichts (Vorlesung 1))
- Fourier-Reihen reell und komplex (auch zum Lösen von ODEs und PDEs)
- Eulersche Formel
- Linearisieren in stationären Punkten (Vorlesungen 8 und 9)
- Lösung von PDEs durch Separation der Variablen und Superposition von
  Basislösungen

- Maximumprinzip für die Laplace-Gleichung (Vorlesung 11)


Kein Prüfungsstoff ist:

- Impfmodell bei Pocken von Bernoulli
- SIR-Modell
- Lotka-Volterra
- Es wird nicht verlangt, eine Jordan-Normalform selber zu bestimmen
- A priori Aussagen über Lösungen von PDEs
- Formel von Poisson
- Mittelwerteigenschaft harmonischer Funktionen
- Fourier-Tranformation
- Filter, Faltungen
- Shannon Sampling Theorem
- Computer-Tomographie
- Laplace-Transformation

Literatur zur Vorlesung

Imboden, D. and S. Koch, Systemanalyse - Einführung in die mathematische Modellierung natürlicher Systeme; Berlin Heidelberg: Springer Verlag (2008),

Blatter, Ch. - Lineare Algebra für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler; vdf, ETH-Hochschulverlag,

Boyce, W.E and R.C. DiPrima - Gewöhnliche Differentialgleichungen; Spektrum

Hungerbühler, N. - Einführung in partielle Differentialgleichungen;
vdf, ETH-Hochschulverlag (1997)

Präsenz

Freitags 16:15-17:15 im Raum HG G 32.6. (Alternativ koennen weiterhin die Termine Montags und Donnerstags von 12.00 bis 13.00 Uhr im HG G 32.6 genutzt werden.)

Info zur Ferienpräsenz.

Prüfungseinsicht

Details zu den Prüfungseinsicht befinden sich hier.

 

Wichtiger Hinweis:
Diese Website wird in älteren Versionen von Netscape ohne graphische Elemente dargestellt. Die Funktionalität der Website ist aber trotzdem gewährleistet. Wenn Sie diese Website regelmässig benutzen, empfehlen wir Ihnen, auf Ihrem Computer einen aktuellen Browser zu installieren. Weitere Informationen finden Sie auf
folgender Seite.

Important Note:
The content in this site is accessible to any browser or Internet device, however, some graphics will display correctly only in the newer versions of Netscape. To get the most out of our site we suggest you upgrade to a newer browser.
More information

© 2016 Mathematics Department | Imprint | Disclaimer | 26 August 2015
top