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Dozent: | Prof. N. Hungerbühler | ||||
Koordinator: |
Jakob Zech (Kontaktperson für administrative Fragen) |
Beginn der Vorlesung: Montag, 22. September 2014.
Beginn der Übungen: Dienstag, 16. September 2014.
Zeit | Raum | |
Vorlesung |
Mo 08-10 |
HG G 3 |
Übungen |
Di 13-14, 14-15 oder 16-17 |
CAB G 52 / CHN D 46 / CHN F 46 / HG F 5 Gemäss Einschreibung (Informationen per E-Mail) |
Alte Prüfungen (inkl. Musterlösungen) befinden sich hier.
Details zu den Übungen befinden sich hier.
Alessandro Gallo | agallo@ethz.ch |
Bodo Rückauer | rbodo@student.ethz.ch |
Weitere Informationen:
Homepage der zuständigen Assistenzgruppe: Gruppe 3
Vertiefung der mehrdimensionalen Analysis mit Schwerpunkt in der Anwendung der partiellen Differentialgleichungen, Vertiefung der Linearen Algebra und Einführung in die Systemanalyse.
Skript |
Folien |
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22.09.2014 |
Skript 1 |
Vorlesung 1 |
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29.09.2014 |
Skript 2 |
Vorlesung 2 |
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06.10.2014 |
Skript 3 |
Vorlesung 3 |
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13.10.2014 |
Vorlesung 4 |
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20.10.2014 |
Vorlesung 5 |
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27.10.2014 |
Skript 4 |
Vorlesung 6 |
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03.11.2014 |
Skript 5 |
Vorlesung 7 |
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10.11.2014 |
Vorlesung 8 |
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17.11.2014 |
Skript 6 |
Vorlesung 9 |
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24.11.2014 |
Vorlesung 10 |
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01.12.2014 |
Vorlesung 11 |
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08.12.2014 |
Vorlesung 12 |
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15.12.2014 |
Skript 7 |
Vorlesung 13 |
In der Prüfung können Aufgaben zu folgende Themen vorkommen:
- Aufstellen von Massenbilanzen und Differentialgleichungen bei
Boxmodellen (z.B. Vorlesung 1 und 3)
- Stationäre Lösungen bestimmen
- Lösen von linearen Differentialgleichungen und Systemen (verschiedene
Methoden)
- qualitative Aussagen über die Lösung von linearen
Differentialgleichungen und Systemen (z.B. Vorlesung 2, oder
Langzeitverhalten in Vorlesung 3)
- Vektorräume: nur hinsichtlich der Lösungstheorie von (Systemen von)
Differentialgleichungen (z.B. Exponential einer Matrix)
- Gesetz von Henry (im und ausserhalb des Gleichgewichts (Vorlesung 1))
- Fourier-Reihen reell und komplex (auch zum Lösen von ODEs und PDEs)
- Eulersche Formel
- Linearisieren in stationären Punkten (Vorlesungen 8 und 9)
- Lösung von PDEs durch Separation der Variablen und Superposition von
Basislösungen
- Maximumprinzip für die Laplace-Gleichung (Vorlesung 11)
Kein Prüfungsstoff ist:
- Impfmodell bei Pocken von Bernoulli
- SIR-Modell
- Lotka-Volterra
- Es wird nicht verlangt, eine Jordan-Normalform selber zu bestimmen
- A priori Aussagen über Lösungen von PDEs
- Formel von Poisson
- Mittelwerteigenschaft harmonischer Funktionen
- Fourier-Tranformation
- Filter, Faltungen
- Shannon Sampling Theorem
- Computer-Tomographie
- Laplace-Transformation
Imboden, D. and S. Koch, Systemanalyse - Einführung in die mathematische Modellierung natürlicher Systeme; Berlin Heidelberg: Springer Verlag (2008),
Blatter, Ch. - Lineare Algebra für Ingenieure, Chemiker und Naturwissenschaftler; vdf, ETH-Hochschulverlag,
Boyce, W.E and R.C. DiPrima - Gewöhnliche Differentialgleichungen; Spektrum
Hungerbühler, N. - Einführung in partielle Differentialgleichungen;
vdf, ETH-Hochschulverlag (1997)
Freitags 16:15-17:15 im Raum HG G 32.6. (Alternativ koennen weiterhin die Termine Montags und Donnerstags von 12.00 bis 13.00 Uhr im HG G 32.6 genutzt werden.)
Details zu den Prüfungseinsicht befinden sich hier.
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