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Department of Mathematics
 
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Analysis I D-INFK

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Professor: Prof. Dr. Michael Struwe Zeit / Ort: Dienstag 10–12 / HG E 7
Donnerstag 08–10 / HG F 1
Koordinator: Mario Schulz
   

Beginn der Vorlesung: Dienstag, 15. September 2015

Beginn der Übungen: Donnerstag, 17. September 2015

Präsenz: Jeweils Montag (HG G 19.2), Mittwoch und Donnerstag (HG G 19.1), 12–13 Uhr.
Ausnahmen: Mittwoch, 16.12.2015 und Donnerstag, 17.12.2015 findet die Präsenz im Raum HG F 26.1 statt.

Testatbedingungen: keine.

Wichtig: Bitte belegen Sie diese Vorlesung in myStudies, um per E-Mail einen personalisierten Link zur Einschreibung in die Übungsgruppen zu erhalten.

Neue Raumänderung: Ab der dritten Vorlesungswoche findet die Vorlesung donnerstags, 08–10 im HG F 1 statt.

Übungen

Die Übungsstunden finden der Einteilung entsprechend donnerstags zwischen 13 und 15 Uhr, sowie zwischen 15 und 17 Uhr statt. Die zusätzliche Übung freitags wird ab der vierten Vorlesungswoche auf dienstags, 13–15 Uhr verlegt.

Assistent
Di 13–15 Do 13–15 Do 15–17
Giuseppe Graziani  —  CAB G 56 CLA E 4
Martin Lendi  —  ETZ H 91 ETZ H 91
Charles Dalang  —  HG E 1.1 HG E 1.1
Lukas Scholtes  —  HG G 26.3 HG G 26.3
Felix Hoffmann  —  ML F 38 ML F 38
Florian Frei ML F 36 LFW C 5  — 

Serien und Musterlösungen stehen HIER zum download bereit. Die bearbeiteten Übungsserien können entweder in der Übungsstunde oder in die jeweiligen Fächlein der Übungsassistenten im HG F 28 abgegeben werden.

Infos

Stand der Vorlesung am 17. Dezember: Skript, Kapitel 6.1.

Serie 14 und Lösung 14 sind online.

Selbsteinschätzungstest mathematisches Schulwissen: Lösungen.

Probeprüfung: Aufgaben und Lösungen.

Skript zur Vorlesung

Michael Struwe. Analysis für Informatik. ETH Zürich, 2010.

Fehlerliste zum Skript.

weitere Literatur

Jürgen Pöschel. Etwas Analysis. Springer Spektrum, 2014.

Christian Blatter. Ingenieur-Analysis. 2002.

Inhalt der Vorlesung

Reelle und komplexe Zahlen, Vektoren, Funktionen, Grenzwerte, Folgen, Reihen, Potenzreihen, Differential- und Integralrechnung einer Variablen, Einführung in gewöhnliche Differentialgleichungen.

Woche Vorlesungstage Auswahl behandelter Themen Kapitel im Skript
Woche 1 15. Sep, 17. Sep
Logik, Induktion, Mengen, Quantoren, Funktionen, Komposition, Urbild § 1.1, 1.2, 1.3
Woche 2 22. Sep, 24. Sep
Zahlkörper, Ordnung, Vollständigkeit, Supremum und Infimum § 2.1, 2.2, 2.3
Woche 3 29. Sep, 01. Oct
euklidischer Raum, Skalarprodukt, Norm, komplexe Zahlen, Polarform § 2.4, 2.5
Woche 4 06. Oct, 08. Okt
Folgen, Grenzwert, Konvergenzkriterien § 3.1, 3.2, 3.3
Woche 5 13. Okt, 15. Okt
Häufungspunkte, limsup und liminf, Bolzano-Weierstrass, Cauchy-Kriterium, harmonische Reihe § 3.4, 3.5, 3.6
Woche 6 20. Okt, 22. Okt
Quotientenkriterium, Wurzelkriterium, Konvergenzradius, Exponentialreihe, Umordnungssatz § 3.7, 3.8, 3.9
Woche 7 27. Okt, 29. Okt
Grenzwerte von Funktionen, stetig (ergänzbar), Lipschitz-Stetigkeit, kompakte Mengen § 4.1, 4.2
Woche 8 03. Nov, 05. Nov
offene und abgeschlossene Mengen, Normen, Umgebungen § 4.3, 4.4
Woche 9 10. Nov, 12. Nov
ε-δ-Kriterium, Zwischenwertsatz, Monotone Funktionen, gleichmässige Konvergenz § 4.5, 4.6, 4.8
Woche 10 17. Nov, 19. Nov
Differenzierbarkeit, Kettenregel, Mittelwertsatz, L'Hôpital, Umkehrsatz § 5.1, 5.2
Woche 11 24. Nov, 26. Nov
Euler-Formel, Arcus- und Areafunktionen, Klasse C¹, Ableitung von Potenzreihen, Taylor-Polynom mit Restterm § 5.3, 5.4, 5.5
Woche 12 01. Dez, 03. Dez
Extremalstellen, Konvexität, homogene Systeme linearer Differentialgleichungen § 5.5, 5.6
Woche 13 08. Dez, 10. Dez
Fundamentallösung, charakteristisches Polynom, Lösungsraum, partikuläre Lösung § 5.6, 5.7
Woche 14 15. Dez, 17. Dez
Stammfunktion, partielle Integration, Substitution, Partialbruchzerlegung § 6.1
 

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© 2016 Mathematics Department | Imprint | Disclaimer | 5 February 2016
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