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Dozent: | Prof. Alessandra Iozzi | Vorlesung: |
Dienstags, 10-12, ETF E1 Donnerstags, 8-10, ETF C1 |
Koordinator: | Luca Galimberti | Übungen: |
Montags, 13-15 Montags, 15-17 |
Assistenten: |
Burchert Conrad Ekin Ilseven Aron Philipp Schneider Nick Fynn von Kistowski |
Schnellübungen: | Freitags, 8-10 (alle zwei Wochen) |
Erste Vorlesungsstunde: Dienstag, 15. September 2015.
Erste Übungsstunde: Montag, 21. September 2015.
Erste Schnellübung: Freitag, 25. September 2015.
Präsenz: Jeweils Montag, Mittwoch und Donnerstag, 12-13 im HG G19.1 oder HG G19.2. Weitere Informationen findet man hier.
Assistenten | Tage |
Burchert Conrad | 5.10,12.10,19.10,9.11,18.11,19.11 |
Aron Philipp | 7.10,8.10,15.10,11.11,12.11,16.11 |
Schneider Nick | 14.10,22.10,29.10,26.11,10.12,17.12 |
Fynn von Kistowski | 21.10,4.11,5.11,2.12,9.12,14.12 |
Ekin Ilseven | 26.10,28.10,2.11,30.11,7.12,16.12 |
AMIV: Weitere Informationen zum D-ITET sowie alte Prüfungen findet man auf der Homepage vom AMIV unter dem Link.
Woche 1: Erscheinungsformen von Funktionen (Blatter 77-99) mit Ausnahme von komplexwertigen Funktionen, Produkt und Fakultät. Kapitel 1.1-1.3 (bis Seite 19) in Blatter.
Woche 2: Ende von Kapitel 2.1 in Blatter, mit Ausnahme von komplexwertigen Funktionen. Kapitel 2.2 in Blatter.
Woche 3: Stetigkeit (S. 115-121), innere Punkte, Randpunkte und Abschluss einer Menge (S. 126), Grenzwerte (S. 127-28), einseitige Grenzwerte (S. 133-135).
Woche 4: Uneigentliche Grenzwerte, Rechenregeln für Grenzwerte, Asymptoten (S. 129-139), vollständige Induktion (S. 19-22).
Woche 5: Alternierende Reihen (S. 145), absolut konvergente Reihen (S. 146-147), Funktionenreihen und Potenzreihen (S. 149-150), Konvergenzradius einer Potenzreihe (S. 151 ff.), Komplexe Zahlen: Rechenregeln, Polarform, Euler'sche Formel (S. 65-71), Berechnung des Beispiels S. 146 von Blatter.
Woche 6: Exponentialfunktion (Blatter 2.5): Funktionalgleichung, Logarithmus, Hyperbolische Funktionen, Exponentialfunktion im Komplexen; Ableitung (Definition, Beispiele und Rechenregeln) (Blatter 3.1).
Woche 7: Maxima und Minima (Blatter 3.2), Mittelwertsatz, Monotoniekriteria, Regel von de l'Hôspital (Blatter 3.3 S. 196-200), Berechnung von Ableitungen.
Woche 8: Geometrische Interpretation der zweite Ableitung, Bernoullische Ungleichung (Blatter 3.3, S. 201-203), Taylor-Approximation (Blatter 3.4, S. 206-213, 221-223); Analyse von kritischen Punkten (Blatter 3.4, S. 214-215), Newtonverfahren zur Nullstellenbestimmung (Blatter 3.4, S. 216-220).
Woche 9: Beispiele von Differentialgleichungen, geometrische Interpretation von Differentialgleichungen erster Ordnung (Blatter, S. 226-236); Differentialgleichungen höherer Ordnung und Systemen, Existenz- und Eindeutigkeitsatz (Blatter, S. 238-240); Nullstellen komplexer Polynome: Fundamentalsatz der Algebra, quadratische Gleichungen, Einheitswurzeln (Blatter 1.7, S. 72-76); lineare homogene Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten: Lösungen, charakteristische Gleichung (Blatter 3.6, S. 243-246); Vektoralgebra: das Kreuzprodukt (Blatter 1.6).
Woche 10: Homogene Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten (Blatter 3.6 bis S. 251), inhomogene lineare Differentialgleichungen (Blatter, S. 252-260), Euler'sche Differentialgleichungen (Blatter, S. 261-263).
Woche 11: Der Integralbegriff (Blatter 4.1, S. 3-11), Mass einer Teilmenge von R^n, Riemann'sche Summen, Definition und Eigenschaften des Riemann-Integrals; Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (Blatter 4.2).
Woche 12: Integrationstechniken: partielle Integration und Substitution (Blatter 4.3 S. 35-47); Partialbruchzerlegung und Integration rationaler Funktionen (Blatter 4.3 S. 47-55)
Woche 13: Technik des Integrierens, Ergänzung zu Partialbruchzerlegung: Hauptteile im Fall eines Paares konjugiert komplexer Nullstellen des Nenners (Blatter 4.3 Beispiel 11) , der Fall einfacher Nullstellen des Nenners (Blatter 4.3 S. 55), Integration rationaler Funktionen in e^x oder in sin(x), cos(x) (Blatter 4.3 S. 56); Weglänge und Kurvenintegrale (Blatter 4.1 S.23-25; Linienintegrale (Blatter 6.1, S. 245-248).
Woche 14: Trennung der Variablen bei der eindimensionalen Wellengleichung (Kreyszig 11.3, ohne Fourier-Reihen), separierbare gewöhnliche Differentialgleichungen (Blatter 4.6 S. 113-119); Homogene Differentialgleichungen (Blatter 4.6, S. 121-124), Orthogonaltrajektorien (Kreyszig 1.8).
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