printlogo
http://www.ethz.ch/index_EN
Department of Mathematics
 
print
  

Analysis I (D-ITET)

Please note that this page is old.
Check in the VVZ for a current information.
Dozent: Prof. Alessandra Iozzi Vorlesung: Dienstags, 10-12, ETF E1
Donnerstags, 8-10, ETF C1
Koordinator: Luca Galimberti Übungen: Montags, 13-15
Montags, 15-17
Assistenten: Burchert Conrad
Ekin Ilseven
Aron Philipp
Schneider Nick
Fynn von Kistowski
Schnellübungen: Freitags, 8-10 (alle zwei Wochen)

Erste Vorlesungsstunde: Dienstag, 15. September 2015.
Erste Übungsstunde: Montag, 21. September 2015.
Erste Schnellübung: Freitag, 25. September 2015.

Präsenz: Jeweils Montag, Mittwoch und Donnerstag, 12-13 im HG G19.1 oder HG G19.2. Weitere Informationen findet man hier.

Assistenten Tage
Burchert Conrad 5.10,12.10,19.10,9.11,18.11,19.11
Aron Philipp 7.10,8.10,15.10,11.11,12.11,16.11
Schneider Nick 14.10,22.10,29.10,26.11,10.12,17.12
Fynn von Kistowski 21.10,4.11,5.11,2.12,9.12,14.12
Ekin Ilseven 26.10,28.10,2.11,30.11,7.12,16.12

AMIV: Weitere Informationen zum D-ITET sowie alte Prüfungen findet man auf der Homepage vom AMIV unter dem Link.

Inhalt der Vorlesung

Woche 1: Erscheinungsformen von Funktionen (Blatter 77-99) mit Ausnahme von komplexwertigen Funktionen, Produkt und Fakultät. Kapitel 1.1-1.3 (bis Seite 19) in Blatter.

Woche 2: Ende von Kapitel 2.1 in Blatter, mit Ausnahme von komplexwertigen Funktionen. Kapitel 2.2 in Blatter.

Woche 3: Stetigkeit (S. 115-121), innere Punkte, Randpunkte und Abschluss einer Menge (S. 126), Grenzwerte (S. 127-28), einseitige Grenzwerte (S. 133-135).

Woche 4: Uneigentliche Grenzwerte, Rechenregeln für Grenzwerte, Asymptoten (S. 129-139), vollständige Induktion (S. 19-22).

Woche 5: Alternierende Reihen (S. 145), absolut konvergente Reihen (S. 146-147), Funktionenreihen und Potenzreihen (S. 149-150), Konvergenzradius einer Potenzreihe (S. 151 ff.), Komplexe Zahlen: Rechenregeln, Polarform, Euler'sche Formel (S. 65-71), Berechnung des Beispiels S. 146 von Blatter.

Woche 6: Exponentialfunktion (Blatter 2.5): Funktionalgleichung, Logarithmus, Hyperbolische Funktionen, Exponentialfunktion im Komplexen; Ableitung (Definition, Beispiele und Rechenregeln) (Blatter 3.1).

Woche 7: Maxima und Minima (Blatter 3.2), Mittelwertsatz, Monotoniekriteria, Regel von de l'Hôspital (Blatter 3.3 S. 196-200), Berechnung von Ableitungen.

Woche 8: Geometrische Interpretation der zweite Ableitung, Bernoullische Ungleichung (Blatter 3.3, S. 201-203), Taylor-Approximation (Blatter 3.4, S. 206-213, 221-223); Analyse von kritischen Punkten (Blatter 3.4, S. 214-215), Newtonverfahren zur Nullstellenbestimmung (Blatter 3.4, S. 216-220).

Woche 9: Beispiele von Differentialgleichungen, geometrische Interpretation von Differentialgleichungen erster Ordnung (Blatter, S. 226-236); Differentialgleichungen höherer Ordnung und Systemen, Existenz- und Eindeutigkeitsatz (Blatter, S. 238-240); Nullstellen komplexer Polynome: Fundamentalsatz der Algebra, quadratische Gleichungen, Einheitswurzeln (Blatter 1.7, S. 72-76); lineare homogene Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten: Lösungen, charakteristische Gleichung (Blatter 3.6, S. 243-246); Vektoralgebra: das Kreuzprodukt (Blatter 1.6).

Woche 10: Homogene Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten (Blatter 3.6 bis S. 251), inhomogene lineare Differentialgleichungen (Blatter, S. 252-260), Euler'sche Differentialgleichungen (Blatter, S. 261-263).

Woche 11: Der Integralbegriff (Blatter 4.1, S. 3-11), Mass einer Teilmenge von R^n, Riemann'sche Summen, Definition und Eigenschaften des Riemann-Integrals; Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (Blatter 4.2).

Woche 12: Integrationstechniken: partielle Integration und Substitution (Blatter 4.3 S. 35-47); Partialbruchzerlegung und Integration rationaler Funktionen (Blatter 4.3 S. 47-55)

Woche 13: Technik des Integrierens, Ergänzung zu Partialbruchzerlegung: Hauptteile im Fall eines Paares konjugiert komplexer Nullstellen des Nenners (Blatter 4.3 Beispiel 11) , der Fall einfacher Nullstellen des Nenners (Blatter 4.3 S. 55), Integration rationaler Funktionen in e^x oder in sin(x), cos(x) (Blatter 4.3 S. 56); Weglänge und Kurvenintegrale (Blatter 4.1 S.23-25; Linienintegrale (Blatter 6.1, S. 245-248).

Woche 14: Trennung der Variablen bei der eindimensionalen Wellengleichung (Kreyszig 11.3, ohne Fourier-Reihen), separierbare gewöhnliche Differentialgleichungen (Blatter 4.6 S. 113-119); Homogene Differentialgleichungen (Blatter 4.6, S. 121-124), Orthogonaltrajektorien (Kreyszig 1.8).

Referenzen

 

Wichtiger Hinweis:
Diese Website wird in älteren Versionen von Netscape ohne graphische Elemente dargestellt. Die Funktionalität der Website ist aber trotzdem gewährleistet. Wenn Sie diese Website regelmässig benutzen, empfehlen wir Ihnen, auf Ihrem Computer einen aktuellen Browser zu installieren. Weitere Informationen finden Sie auf
folgender Seite.

Important Note:
The content in this site is accessible to any browser or Internet device, however, some graphics will display correctly only in the newer versions of Netscape. To get the most out of our site we suggest you upgrade to a newer browser.
More information

© 2016 Mathematics Department | Imprint | Disclaimer | 9 November 2015
top