sense danys


Estudiar l'estructura d'un cotxe en cas d'accident permet detectar quin són els punts febles d'un cert disseny, i corregir els defectes de cara a fabricar vehicles més segurs. 

En aquest context, les matemàtiques ofereixen eines i mecanismes per simular, dins l'ordinador, els efectes d'una col·lisió. Aquestes simulacions són més barates que fer xocar dos cotxes de debò, i permeten estudiar el comportament de dissenys que encara no s'han construït. 

Tot i que aquestes simulacions no substitueixen els xocs reals en laboratori, si que permeten una reducció del nombre d'aquests xocs, així com del nombre de prototips experimentals que cal
construir per avalar un nou disseny. 

Els models matemàtics utilitzats en aquestes simulacions es basen en les anomenades equacions en derivades parcials.

Els grans avenços en les tècniques per a la resolució d'aquestes equacions, així com en la construcció d'ordinadors cada cop més potents i més barats, ens permeten reproduir, dins l'ordinador, moltes situacions de la física i l'enginyeria.

(Podeu consultar sobre el tema:  http://archives.math.utk.edu/topics/partialDiffEq.html)


 
 

 
 

Hi ha d'altres circumstàncies on la simulació amb un ordinador es gairebé obligatòria. Podem pensar, per exemple, en el disseny de la trajectòria d'una nau espacial que ha d'anar a un altre planeta. 

El cost d'una nau espacial és massa elevat com per fer proves a l'espai, i cal conèixer amb precisió les maniobres que cal fer per conduir la nau cap al seu destí. 

De nou, la combinació d'eines matemàtiques modernes amb l'ús d'ordinadors, permeten resoldre el problema de manera efectiva. En aquest segon cas, els models es basen en l'us d'equacions diferencials ordinàries.



 
 

(Font de la imatge: Agència Espacial Europea)

Aquests dos exemples resumeixen un dels grans avenços de la ciència actual.
En la segona meitat del segle XX hem après a construir models realistes d'una situació física donada, simular el comportament d'aquests models dins l'ordinador,
i derivar-ne conclusions pràctiques.

Estem començant a simular fenòmens tan diferents com
reaccions nuclears (incloent-hi explosions atòmiques),
el flux d'aire al voltant d'un avió, el cor humà,
o l'evolució futura del sistema solar o de la pròpia galàxia.


 
 

 

Per altra banda, encara ens queden moltes coses per aprendre. 

Per exemple, la simulació del temps atmosfèric i la seva predicció és un problema extremadament difícil. 

Els avenços que, sens dubte, tindran lloc el proper segle ens permetran millorar en la resolució
d'aquesta mena de problemes. 
 
 
 
 
 

(Font de la imatge: 
Servei de Meteorologia de Catalunya)

Text: Angel Jorba