Topologie

Erste Übungsstunde: Montag, 17. Februar 2014

Ferienpräsenz: Sie finden alle Angaben dazu unter www.math.ethz.ch/~gruppe1/

Informationen zur Prüfung

Informationen zum Ablauf der Prüfung finden Sie im Skript auf Seite 3. Eine Liste von möglichen Fragen (zum zweiten Teil der Prüfung) finden Sie hier (ETH-Login notwendig).

Falls beim lernen Fragen zum Stoff auftauchen, können Sie diese in den Ferienpräsenzen mit einem Assistenten diskutieren (Link siehe oben).

Inhalt der Vorlesung

Die Vorlesung beinhaltet eine Einführung in die Topologie. Topologie ist das Gebiet der Mathematik, welches sich mit Strukturen befasst, in welchen man "Stetigkeit" definieren kann. Mithilfe des Begriffs der Stetigkeit werden dann diese Strukturen erforscht und klassifiziert.

Behandelt werden unter anderem: Topologische und metrische Räume, stetige Abbildungen, Zusammenhang, Kompaktheit, Trennungseigenschaften, Homotopie, Überlagerungen und die Fundamentalgruppe, Flächen und Mannigfaltigkeiten, fraktale Dimensionen.

Informelles Skript

Beachten Sie, dass das Skript nur für ETH-Angehörige zugänglich ist. Wenn Sie auf den untenstehenden Link klicken, müssen Sie sich mit ihrem ETH Benutzernamen und Passwort anmelden, um das Dokument herunterzuladen.

Skript

Ergänzende Literatur zur Vorlesung

Die Vorlesung folgt keinem Buch. Ergänzend zur Vorlesung können folgende Bücher empfohlen werden:
- James Munkres, Topology (Prentice Hall)
- Boto von Querenburg, Mengentheoretische Topologie (Springer-Verlag)
- Klaus Jänich, Topologie (Springer-Verlag)
- Lynn Arthur Steen und J. Arthur Seebach, Jr., Counterexamples in Topology (Springer-Verlag, 1978 / Dover Publications 1995)

Übungen

Die Einschreibung in die Übungsgruppen erfolgt elektronisch. Sobald Sie sich über MyStudies eingeschrieben haben, erhalten Sie eine E-Mail mit einem Link, wo Sie sich in die Gruppen eintragen können.

Hinweis: Die Übungsstunde welche im HG G 26.3 stattfindet, wird von Maria Hempel gehalten und Felix Janda wird die abgegebenen Serien korrigieren.

Serien

Es gibt keine formalen Testatbedingungen. Die Übungen sind jedoch integraler Bestandteil der Vorlesung und wir erwarten, dass Sie möglichst alle Serien bearbeiten und auch abgeben.