Analysis I D-BAUG

Allgemeine Informationen

Daten für Prüfungseinsicht Sommer 2014: http://www.math.ethz.ch/~gruppe1/

Einschreibung: Sofern noch nicht geschehen, schreiben Sie sich bitte baldmöglichst unter http://www.mystudies.ethz.ch/ für den Kurs ein.

Vorlesungsbeginn:
Mittwoch, 18.09.2013

Übungsbeginn:
Donnerstag, 19.09.2013

Testatbedingung:
keine

Vorlesungen: (Vorlesungsverzeichnis)

• Mo 08-10 HG F 1 (Beginn 8:15)
• Mi 10-12 HCI G 7 (Beginn 10:00)
• Do/2w 10-12 HG F 1 (Beginn 10:15)

Übungen:

• Do 13-15 und Do 15-17 gruppenweise
• wöchentliche Übungsserien (siehe unten)
• Die Einschreibung in die Übungsgruppen erfolgt online.
• Alle unter http://www.mystudies.ethz.ch/ für die Vorlesung eingeschriebenen Studenten erhalten rechtzeitig per Email einen Link für die Übungsgruppeneinschreibung.
• Die Gruppeneinteilung wird mit den Übungen zur Vorlesung "Numerische Mathematik" koordiniert. Um einen bestmöglichen Stundenplan für alle Teilnehmer zu erreichen, sind nur bestimmte Kombinationen von Übungsgruppen zulässig.
  

Dozent: Dr. Meike Akveld (Sprechstunde: nach Vereinbarung)

Koordinator: Christian Lieb

Assistenten und Übungsräume:

Übungsserien und Musterlösungen

*Die Lösung von Aufgabe 3c) wurde klarer dargestellt
**Die Skizze bei Aufgabe 6.11 wurde ausgetauscht

Vorlesungsmaterial

18.09.2013 Informationsfolien

18.09.2013 Voraussetzungen

14.10.2013 Bild der harmonischen Brücke, Tabelle der harmonischen Reihe

16.10.2013 Graph von der Sinusfunktion, der Arcussinusfunktion und der Winkelhalbierende y=x, Liste der Standardableitungen

21.10.2013 Beispiel eines divergierenden Newton-Verfahren, Animation zum Newton-Verfahren (in Maple), Maple Code

23.10.2013 Die Rollkurve oder Zykloide,

24.10.2013 Die Evolute einer Ellipse, Die Evolute einer anderen Ellipse, Die Evolute der Rollkurve ist wieder eine Rollkurve!, Die Evolvente eines Kreises , Die Kreisevolvente als Zahnradflanke

29.10.2013 Approximation einer Funktion durch Taylorpolynome

04.11.2013 Der Graph der Sinusfunktion und die Graphen der
Taylorpolynomen 1., 3., 5. und 7. Ordnung um 0

07.11.2013 Schöne Demonstration (Wolfram) zum Thema Riemann Summen, Liste mit Standardintegralen

11.11.2013 Liste mit Standardsubstitutionen

25.11.2013 Annahmen bei der Modellbildung , Lösungskurven des SIR-Modells , Beispiel eines Richtungsfeldes

27.11.2013 Eine Familie von Hyperbeln und ihre Orthogonaltrajektorien; Das Gesetz von Torricelli gilt nicht immer: Das Gesetz von Darcy

02.12.2013 Richtungsfeld einer - auf den ersten Blick - nicht separierbaren DGL

05.12.2013 schwache Dämpfung, starke Dämpfung

11.12.2013 Niveaulinien einer Funktion von zwei Variablen

16.12.2013 Visualisierung zweier Sekanten am Funktionsgraph, Gegenbeispiel zum Satz von Clairaut-Schwarz: Graph und Rechnung,
Visualisierung der Tangentialebene

18.12.2013 Visualisierung des totalen Differentials, Das kartesische Blatt

Alte Prüfungen
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Sommer 2012
Lösung Sommer 2012
Winter 2013
Sommer 2013
Lösung Sommer 2013

An der Prüfung ist eine der folgenden Formelsammlungen erlaubt:

• DMK/DPK/DCK: Formeln, Tabellen, Begriffe. Mathematik-Physik-Chemie, Orell Füssli.
• DMK/DPK: Formeln und Tafeln. Mathematik-Physik, Orell Füssli.
• DMK/DPK: Fundamentum. Mathematik-Physik, Orell Füssli.
• Commissions romandes de mathématique, physique et chimie: Formulaires et Tables, Edition du Tricorne (auch auf Italienische erhältlich) Direkt bestellen.

Zwischenprüfung

Die Online Zwischenprüfung findet am Dienstag, 4. Februar 2014 statt! (erste Informationen, genauer Ablauf und Gruppeneinteilung)
Wichtig: An der Zwischenprüfung sind keine Hilfsmittel zulässig (kein Taschenrechner, keine Formelsammlung,...)
Im Rahmen der Leistungskontrolle zur Basisprüfung wird auch eine freiwillige Online Zwischenprüfung in der Winterprüfungssession 2014 angeboten. Falls die Note der Zwischenprüfung besser ist als die Note der Prüfung des Jahreskurses in der Sommerprüfungssession 2014 (bzw. Winterprüfungssession 2015), wird die Note der Zwischenprüfung zu 20% an die Endnote angerechnet.

Literatur zur Vorlesung

• M. Akveld, R. Sperb. Analysis 1. vdf, 4. Auflage, 2012 - an diesem Buch orientiert sich die Vorlesung weitgehend
• Ch. Blatter, Ingenieur Analysis - gute Referenz für das Kapitel 0 der Vorlesung.
• W.L.Briggs, L.Cochran Calculus, early trancendentals. Pearson Education, 2011. ISBN 978-0-321-65193-8. (sehr gutes Buch, auch für die Ana.II, aber auf Englisch und relativ schwer)
• J.Stewart, Calculus, Early Transcendentals, Thomson Brooks/Cole, 2003 oder neuere Versionen (auch ein sehr gutes Buch, auch für die Ana.II, aber wieder auf Englisch und schwer)
• L. Papula. Mathematik für Ingenieure und Mathematiker. Vieweg, 2001.
• K. Meyberg, P. Vachenauer. Höhere Mathematik 1. Springer, 2001 - ist nicht auf Analysis beschränkt, sondern enthält allgemein wichtiges mathematisches Grundlagenwissen für Ingenieursstudenten.
• A. Kemnitz. Mathematik zum Studienbeginn. Vieweg, 2004 - gut geeignet zum gezielten Auffrischen von Schulwissen.