15. Probleme des Liber Abaci: Wenn 3 gleich 4 wäre

Wenn 3 gleich 4 wäre, wie viel wäre dann 5? Wenn diese (oder eine ähnliche) Frage nicht aus dem Liber Abaci gezogen wäre, erschiene sie als die Wahnvorstellung eines Irren. Leonardo Fibonacci selbst weist uns die Antwort:

Wenn man von der 5 fragt, zu welcher Zahl sie dieselbe Proportion hat wie 3 zu 4, machst du es folgendermassen: Multipliziere 4 mal 5, das ergibt 20, was durch 3 geteilt 6 2/3 ergibt, und dies ist die gesuchte Zahl. Also:

wenn 3 gleich 4 wäre, dann wäre 5 gleich 6 2/3.

Dasselbe Problem lässt sich auch von einem anderen Standpunkt aus betrachten. Denn Fibonacci sagt auch:

Wenn 3 gleich 4 wäre, wie viel wäre 5? Dieses Problem ist dasselbe, wie wenn man sagen würde: 3 Rotuli kosten 4 Byzantiner, wie viel kosten 5 Rotuli? Nun muss diese Frage nach der Art des Einkaufs behandelt werden, indem gemäss der Regel operiert wird, die wir für diese Fragen gelehrt haben.

So verstecken sich hinter einer scheinbar abwegigen Problemstellung eine abstrakte Formulierung des Dreisatzes und eine allgemeine Rechenmethode.

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