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Department of Mathematics
 
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Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme

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Professor Prof. Urs Kirchgraber
Prof. Daniel Stoffer
Zeit Mo 15-17
    Ort CLA E 4

Beginn der Vorlesung: Montag 23. September 2013.

Kurzbeschreibung

Vorhersagen machen zu können ist ein zutiefst menschliches Anliegen, das verlässlich nur mit Mitteln der Mathematik gelingt. Dabei spielen Differentialgleichungen eine zentrale Rolle. Inzwischen ist mehr oder weniger akzeptiert, dass eine Einführung in das Thema Teil des gymnasialen Unterrichts sein soll. Es werden schulnahe Zugänge und Hintergrundwissen vermittelt.

Lernziel

Viele mathematische Entwicklungen haben Wurzeln in der Schulmathematik, sodass man sich ihnen auf unterschiedlichen Niveaus nähern kann. Das trifft auf das Thema Differentialgleichungen und dynamische Systeme ganz besonders zu. Es knüpft unmittelbar an die Differentialrechung, wie sie am Gymnasium unterrichtet wird, an. Die Schüler/-innen begegnen einer hoch interessanten mathematischen Denkfigur, die überdies von grosser praktischer Bedeutung ist.
Die LV erschliesst den Studierenden sowohl schulnahes Wissen wie Hintergrundwissen, so dass sie gerüstet sind, einen dem jeweiligen Profil ihrer Schüler/-innen angepassten Unterricht zu dem Thema zu konzipieren und zu implementieren. Die Veranstaltung vermittelt - passend zur Aufgabe als Mathematiklehrperson auf der Gymnasialstufe - Anregungen für eine mögliche Form von berufsbezogener Weiterbildung.

Inhalt

- Von Galilei und Kepler zu Newton: Die Geburt der ersten grossen mathematisch-physikalischen Theorie oder Wie man Bewegungen verlässlich prognostizieren kann
- Differentialgleichungen - eine mächtige mathematische Denkfigur
- Modellierung mit Differentialgleichungen
- Lösungsformeln, numerische Approximation, geometrische Theorie

Vorlesungsunterlagen

- Folien 1: Einführung - Hintergrund / Rahmen , erster Teil
- Folien 1: Einführung - Hintergrund / Rahmen,zweiter Teil

Dgl für die Schule

- Handout 1: Dgl: Erste Begegnungen I: Ein Mischproblem
- Handout 2: Dgl: Erste Begegnungen II: Ein weiteres Mischproblem

Literatur zur Vorlesung & Nützliche Adressen

 

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© 2016 Mathematics Department | Imprint | Disclaimer | 30 September 2013
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