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Dynamische Systeme

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Dozenten Prof. E. Zehnder
Ort ML H 34.3 (neu!)
Zeit Do 17:00-19:00 Uhr
beginnt am Donnerstag, den 27. Oktober 2005
Vorbesprechung Do 27.10.2005
Kontakt Prof E. Zehnder & Frau N. Weist
Weitere Informationen Es sind alle Themen bereits vergeben.
Betreuung Marcel Nutz (Vorträge und Organisation), Theo Bühler (Vorträge)

Liste der Vorträge

1. Vortrag 27.10. Theo Bühler
Homöomorphismen des Kreises und Rotationszahlen

2. Vortrag 03.11. Monika Bieri
Winkel und Wirkungsvariable für integrable Systeme, der Satz von Arnold-Jost
Betreuung: Theo
Literatur: [H-Z, p.273-286]
Handout

3. Vortrag 10.11. Demian Wismer
Existenz einer periodischen Lösung auf einer konvexen Energiefläche (mittels direkter Variationsrechnung)
Betreuung: Theo
Literatur: [H-Z, p.23-31]
Handout

4. Vortrag 17.11. Jeanette Spühler
Periodische Lösungen auf Energieflächen (mittels Hofer-Zehnder-Kapazität)
Betreuung: Marcel
Literatur: [H-Z, chap. 4], [M-S]
Handout

5. Vortrag 24.11. Thomas Brusa
The Theorems by Liapunov and E. Hopf locally near an equilibrium point
Betreuung: Marcel
Literatur: [M-Z, p.185-201]
Handout

6. Vortrag 01.12. Driton Komani
Periodische Lösungen im restringierten 3-Körper-Problem
Betreuung: Marcel
Literatur: [M-Z, p.202-214]
Handout

7. Vortrag 08.12. Christina Lauper
Beweis des Twist-Theorems
Betreuung: Theo
Literatur: [L-M], sowie "Semesterarbeit über die Stabilität elliptischer Fixpunkte" von S. Rickmann

8. Vortrag 15.12. Jörg Hattenschweiler
A Simple Proof of a Generalization of a Theorem by C.L. Siegel
Betreuung: Marcel
Literatur: [Z]
Handout

9. Vortrag 22.12. Daniel Schmidthäusler
M. Hermans Beispiel einer Energiefläche ohne periodische Lösung
Betreuung: Theo
Literatur: Gleichnamige Diplomarbeit von Simone Deparis, [H]
Handout

10. Vortrag 12.01. Marcel Nutz
Strukturelle Stabilität von Anosov-Diffeomorphismen
Literatur: [Sz, p.229-239], [Sh, chap.7-8]
Handout

11. Vortrag 26.01. Steven Kaufmann
Expandierende Abbildungen: Die Sätze von M. Shub
Betreuung: Marcel
Literatur: [Sz, p.256-263]
Handout

Literaturverzeichnis

[H] M.-R. Herman. Examples of compact hypersurfaces in $\mathbb{R}^{2p}, 2p\geq6$ with no periodic orbits. In: Hamiltonian systems with three or more degrees of freedom, ed.: C. Simo, NATO Adv. Sci. Inst. Ser. C, Math. Phys. Sci., vol. 533, Kluwer, Dordrecht, 1999.

[H-Z] H. Hofer und E. Zehnder. Symplectic invariants and Hamiltonian dynamics. Birkhäuser, 1994.

[L-M] M. Levi und J. Moser. A Lagrangian proof of the invariant curve theorem for twist mappings. FIM report 1998.

[M-S] L. Macarini und F. Schlenk. A refinement of the Hofer-Zehnder theorem on the existence of closed trajectories near a hypersurface. arXiv:math.SG/0305148.

[M-Z] J. Moser und E. Zehnder. Notes on dynamical systems. Courant Institute NY, 1979/80 (Ordner kann kopiert werden).

[Sh] M. Shub. Global stability of dynamical systems. Springer, 1987.

[Sz] W. Szlenk. An introduction to the theory of smooth dynamical systems. Wiley, 1984.

[Z] E. Zehnder. A simple proof of a generalization of a theorem by C.L. Siegel. In: Geometry and topology: 3 Latin American school of mathematics: proceedings; Rio de Janeiro, July 1976, ed.: J. Palis, M. do Carmo , Springer Lecture Notes 597, p. 855-866, 1977.

 

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© 2016 Mathematics Department | Imprint | Disclaimer | 30 January 2006
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