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Analysis II D-MAVT & D-MATL

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ACHTUNG - Prüfungseinsicht Sommer 2014: Die Einsicht findet vom 17. September bis zum 3. Oktober jeweils am 17. (15:00 bis 17:00), 18., 23., 26. und 30. September sowie 3. Oktober jeweils von 12:00 bis 14:00 im HG G 19.1 statt.

Ferienpräsenzen: Während der Sommerferien finden Präsenzen in den folgenden Terminen jeweils im Raum HG G 19.1 statt:
Mi, 25.6., 13-15
Mi, 9.7., 13-15
Mi, 16.7., 13-15
Di, 22.7., 13-15
Fr, 25.7., 10-12
Di, 29.7., 10-12
Do, 31.7., 13-15
Damit wir wissen, wieviele etwa kommen, sollt ihr euch unbedingt bis spätestens 24h vorher im Doodle auf der Webseite www.math.ethz.ch/~gruppe1/ anmelden.

Vorlesungen und Übungen in der letzten Semesterwoche: Wie in der Vorlesung angesagt, fallen die Vorlesung am Fr. 30.5. und die Übungen am Do. 29.5. (Auffahrt) und Fr. 30.5. aus. Die Vorlesung am Mo. 26.5. und die Schnellübung am Mi. 28.5. findet wie üblich statt. 

Übungen in der Wochen vor und nach Osterferien:
Die Übungen der Woche vor Osterferien, am 17.4. und (natürlich) am 18.4., fallen aus.
In der Woche nach Osterferien finden die Übungen statt. Da der Donnerstag 1.5. ein Feiertag ist, haben wir die folgenden Ersatztermine für die MATL-Übungen festgelegt:
Philipp Huber: Fr. 2.5., 14:00-16:00, HG F 26.1.
NEU! Moritz Geilinger: Fr. 2.5., 14:00-16:00, HG F 26.3.
NEU! Dorian Henning: Fr. 2.5., 15:00-17:00, HG E 23.

Fakultativer Zwischentest: Am Mittwoch, 26. März, 8-10 Uhr, findet anstelle der Schnellübungen ein fakultativer prüfungsähnlicher Test statt (Zeit: 90 Minuten). Der Prüfungsstoff umfasst Kapitel I bis V von Stammbach. Als Hilfsmittel sind wie an der Basisprüfung eine handgeschriebene oder mit Computer verfasste Zusammenfassung aus maximal fünf doppelseitigen A4-Blättern (minimale Schriftgrösse: 12 pt) und eine Formelsammlung (DMK/CMR) erlaubt (keine weitere Bücher, Taschenrechner, Mobiltelefone, usw.). Weitere Informationen werden in der Vorlesung gegeben. Siehe unten "Alte Prüfungen".

Präsenzen zu Analysis II: Die Präsenz zu Analysis II wird wöchentlich (ab dem 5.3.2014) mittwochs von 12:00 bis 13:00 Uhr im Raum NO C 44 stattfinden.

Prüfungseinsicht: Die Prüfungseinsicht der Prüfungen von Winter 2014 findet vom 24. Februar bis zum 14. März jeweils montags, mittwochs und freitags um 12:00 bis 13:00 Uhr im HG J 15.1 statt.

Einschreibung: Für die Lehrveranstaltung schreiben Sie sich unter www.mystudies.ethz.ch ein. Danach erhalten Sie rechtzeitig per e-mail eine Einladung für die Einschreibung in die individuellen Übungsgruppen.

Beginn der Vorlesungen: Montag, 17.2.2014 um 8:15 Uhr

Dozent

Prof. Dr. Urs Lang

(Büro HG G 27.3)

  Zeit Mo, Mi, Fr 8-10; am Mi jede 2. Woche  
Koordinator Carlos De la Cruz Mengual

(Büro HG J 16.2)

  Ort ETA F 5
 

Inhalt

Weiterführung von Analysis I. Integralrechnung von Funktionen von mehreren Variablen, Vektoranalysis, gewöhnliche Differentialgleichungen und Potenzreihen.

     
 Woche 1
17.2. - 21.2.
Integralrechnung von Funktionen von mehreren Variablen. Das Gebietintegral und Anwendungen (Flächeninhalt-, Schwerpunkt- und Trägheitsmomentenberechnung); Koordinatentransformationen bei Gebietsintegralen; das Volumenintegral und Anwendungen (Teil B, Kapitel V.1, V.2, V.3).
 Woche 2
24.2. - 28.2.
Parallelachsen-Theorem; Transformation von Gebiets- und Volumenintegralen; Integrale mit Parameter (Teil B, Kapitel V.4, V.5).
 Woche 3
3.3. - 7.3.
Vektoranalysis. Skalarfelder und Vektorfelder (Beispiele); Differentialoperatoren der Vektoranalysis; Flächen in Parameterdarstellung, Berechnung von Oberflächeninhalt (Teil B, Kapitel VI.1, VI.2, VI.3).
 Woche 4
10.3. - 14.3.
Der Fluss; der Divergenzsatz und Anwendungen (Teil B, Kapitel VI.4, VI.5, VI.6).
 Woche 5
17.3. - 21.3.
Die Arbeit; der Satz von Stokes (Teil B, Kapitel VI.7, VI.8).
 Woche 6
24.3. - 28.3.
Komplexe Zahlen: n-te Wurzeln, Fundamentalsatz der Algebra, Faktorzerlegung von Polynomen (Teil C, Anhang: Komplexe Zahlen).
 Woche 7
31.3. - 4.4.
Gewöhnliche Differentialgleichungen (DGL). Einleitung und einige Beispiele; die allgemeine Lösung einer DGL 1. Ordnung, Existenz- und Eindeutigkeitssatz; separierbare DGL, Substitution (Teil C, Kapitel VII.1, VII.2, VII.3, VII.4).
 Woche 8
7.4. - 11.4.
Lineare DGL (1. Ordnung), homogene und nichthomogene Gleichungen, Verfahren zum Bestimmen einer partikulären Lösung, Beispiele (Teil C, Kapitel VII.5).
 Woche 9
14.4. - 18.4.
Niveaulinien, exakte DGL, Orthogonaltrajektorien; Enveloppen singuläre Lösungen und Clairaut'sche DGL (Teil C, Kapitel VII.6, VII.7).
 Woche 10
28.4. - 2.5. DGL höherer Ordnung, Existenz- und Eindeutigkeitssatz; lineare DGL höherer Ordnung (Teil C, Kapitel VII.8, VII.9).
 Woche 11
5.5. - 9.5.
Homogene lineare DGL mit konstanten Koeffizienten, homogene Eulersche DGL; Schwingungsprobleme (Teil C, Kapitel VII.10, VII.11).
 Woche 12
12.5. - 16.5.
Systeme von DGL, Phasenporträts; lineare autonome DGL-Systeme mit konstanten Koeffizienten; Stabilitätsverhalten (Teil C, Kapitel VII.12, VII.13, VII.14).
 Woche 13
19.5. - 23.5.
Potenzreihen. Zur Konvergenz und Divergenz von Reihen, Beispiele, absolute Konvergenz; Potenzreihen; das Taylorsche Polynom, Restgliedabschätzung; die Taylorreihe; binomischer Lehrsatz (Teil C, Kapitel VIII.1, VIII.2, VIII.3, VIII.4).
 Woche 14
26.5. - 30.5.
Anwendungen der Potenzreihen zu Bogenlänge, Schwingungen und Differentialgleichungen (Teil C, Kapitel VIII.5).

Übungsbetrieb

Die Übungen sind ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltung. Es besteht keine Testatbedingung. Es wird jedoch erwartet, dass Sie mindestens 75% der wöchentlichen Serien sinnvoll bearbeiten und zur Korrektur einreichen.

Übungen und Schnellübungen: Die Übungen finden jede Woche für D-MAVT-Studenten freitags zu zwei verschiedenen Uhrzeiten (10:00-12:00 und 12:00-14:00) Uhr) und für D-MATL-Studenten donnerstags (10:00-12:00 Uhr) statt. Ausserdem findet jede zweite Woche alternierend mit der Vorlesung vom Mittwoch 8:00-10:00 Uhr eine Schnellübung statt. Informationen dazu finden Sie hier.

Anwendungsübungen (D-MATL): Für Studierenden des D-MATL finden freitags von 10:00 bis 11:00 Uhr Anwendungsübungen statt. Informationen dazu finden Sie hier.

Semesterpräsenz: In der Präsenzstunde können Sie Fragen zum Stoff der Vorlesungen oder der Übungen stellen. Sie findet wöchentlich (ab dem 5.3.2014) mittwochs von 12:00 bis 13:00 Uhr im Raum NO C 44 statt.

Literatur zur Vorlesung

Die Vorlesung basiert sich auf dem Skript Analysis I/II von Prof. U. Stammbach.

Weitere empfohlene Literatur: 

Alte Prüfungen

     
Sommer 2012 Prüfung
Lösung
Winter 2013
Prüfung
Lösung
Sommer 2013
Prüfung
Lösung
Winter 2014
Prüfung
Lösung
Sommer 2014
Prüfung
Lösung
 

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© 2016 Mathematics Department | Imprint | Disclaimer | 18 September 2014
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