|
ACHTUNG - Ferienpräsenzen:
- Dienstag, 14.01.2014, 13:15-15:00 Uhr, HG G 19.2.
- Dienstag, 21.01.2014, 13:15-15:00 Uhr, HG G 19.1.
- Dienstag, 28.01.2014,
13:15-15:00 Uhr, HG G 19.1.
ACHTUNG: Raum- und Zeitänderung der Präsenzen: Ab dem 23.10.2013 findet die Präsenz mittwochs von 12:00 bis 13:00 Uhr im Raum HG D 3.2 statt.
Einschreibung: Für die Lehrveranstaltung schreiben Sie sich unter www.mystudies.ethz.ch ein. Danach erhalten Sie rechtzeitig per e-mail eine Einladung für die Einschreibung in die individuellen Übungsgruppen.
Beginn der Vorlesungen: Mittwoch, 18.9.2013 um 8:00 Uhr
Dozent |
Prof. Dr. Urs Lang (Büro HG G 27.3) |
Zeit | Mo, Mi, Fr 8-10; am Mi jede 2. Woche | ||
Koordinator |
Carlos De la Cruz Mengual (Büro HG J 16.2) |
Ort |
ETA F 5 |
Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer Variable, Einführung zu Funktionen mehrerer Variablen. In jedem Teilbereich eine grosse Anzahl von Anwendungsbeispielen aus Mechanik, Physik und anderen Lehrgebieten des Ingenieurstudiums.
Woche 1 |
16.9. - 20.9. |
Folgen und Reihen; Beschränktheit, Monotonie und Konvergenz von Folgen; Regeln für das Rechnen mit Grenzwerten, geometrische Folge, geometrische Reihe; Definition von Funktion und erste Beispiele (Teil A, Kapitel I.1, I.2). |
Woche 2 |
23.9. - 27.9. |
Weitere Beispiele von Funktionen; gerade, ungerade und monotone Funtkionen; elementare Funktionen; Grenzwerte und Stetigkeit; Regeln für das Rechnen mit Grenzwerten (Teil A, Kapitel I.3). |
Woche 3 |
30.9. - 4.10. |
Der Zwischenwertsatz für stetige Funktionen; Anwendung zur Stabilisierung eines quadratischen Tisches durch Drehen; Koordinatentransformationen; injektive, surjektive und bijektive Funktionen; die inverse Funktion; zyklometrische Funktionen; Asymptoten (Teil A, Kapitel I.4, I.5, I.6, I.7). |
Woche 4 |
7.10. - 11.10. |
Differenzialrechnung von Funktionen einer reellen Variablen. Begriff des Differentialquotienten; Ableitung; Regeln für das Rechnen der Ableitung; Kettenregel; Ableitung der inversen Funktion; Anwendungsbeispiele (Teil A, Kapitel II.1). |
Woche 5 |
14.10. - 18.10. |
Linearisieren und Fehlerrechnung; Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Regel von Bernoulli-l'Hôpital; Extremalaufgaben (Teil A, Kapitel II.2, II.3, II.4). |
Woche 6 |
21.10. - 25.10. |
Exponential- und Logarithmusfunktion, hyperbolische Funktionen; Grössenordnungen von Funktionen (Teil A, Kapitel II.5, II.6). |
Woche 7 |
28.10. - 1.11. |
Zweite und höhere Ableitungen, Konvexität (Konkavität) von Funktionen; Ebene Kurven: Darstellungen, Normal- und Tangentialvektoren, Krümmung, Beispiele (Teil A, Kapitel II.7, II.8). |
Woche 8 |
4.11. - 8.11. |
Integralrechnung von Funktionen einer reellen Variablen. Das bestimmte Riemannische Integral, Eigenschaften des Integrales; Mittelwertsatz der Integralrechnung, Stammfunktionen und das unbestimmte Integral, Hauptsatz der Infinitesimalrechnung (Version A, B); Berechnung ausgewählter unbestimmter Integrale (Teil A, Kapitel III.1, III.2, III.3). |
Woche 9 |
11.11. - 15.11. |
Rechnenregeln für das unbestimmte Integral; die Methoden der partiellen Integration und der Substitution, Beispiele; Integration von rationalen Funktionen, Partialbruchzerlegung; Flächenberechnung, Beispiele (Teil A, Kapitel III.4, III.5, III.6, III.7). |
Woche 10 |
18.11. - 22.11. |
Berechnung von Bogenlängen, Volumina und Oberflächen (Teil A, Kapitel III.8, III.9, III.10). |
Woche 11 |
25.11. - 29.11 |
Berechnung von Schwerpunkten, Flächenmittelpunkten und Trägheitsmomenten; Uneigentliche Integrale (Teil A, Kapitel III.11, III.12, III.13). Differentialrechnung von Funktionen von mehreren Variablen. Funktionen von zwei Variablen, Niveaulinien und Graphen; Richtungs- und partielle Ableitungen, der Gradient (Teil B, Kapitel IV.1, IV.2). |
Woche 12 |
2.12. - 6.12. |
Eigenschaften des Gradienten; höhere Ableitungen, der Satz von Schwarz und die Integrabilitätsbedingung; Linearisierung, das totale Differential (Teil B, Kapitel IV.2, IV.3, IV.4) |
Woche 13 |
9.12. - 13.12. |
Fehlerrechnung; Extrema von Funktionen von zwei Variablen; verallgemeinerte Kettenregel, Lagrange-Multiplikatoren; Funktionen von drei Variablen (Teil B, Kapitel IV.4, IV.5, IV.6, IV.7). |
Woche 14 |
16.12. - 20.12. |
Funktionen von drei Variablen; Koordinatentransformationen (Teil B, Kapitel IV.7, IV.8). |
Die Übungen sind ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltung. Es besteht keine Testatbedingung. Es wird jedoch erwartet, dass Sie mindestens 75% der wöchentlichen Serien sinnvoll bearbeiten und zur Korrektur einreichen.
Übungen und Schnellübungen: Die Übung findet jede Woche freitags zu drei verschiedenen Uhrzeiten statt: 10:00-12:00, 12:00-14:00 oder 13:00-15:00 Uhr. Ausserdem findet jede zweite Woche alternierend mit der Vorlesung vom Mittwoch 8:00-10:00 Uhr eine Schnellübung statt. Informationen dazu finden Sie hier.
Anwendungsübungen (D-MATL): Für Studierenden des D-MATL finden mittwochs von 10:00 bis 11:00 Uhr Anwendungsübungen statt. Informationen dazu finden Sie hier.
Semesterpräsenz: In der Präsenzstunde können Sie Fragen zum Stoff der Vorlesungen oder der Übungen stellen. ACHTUNG: RAUM- UND ZEITÄNDERUNG: Ab dem 23.10.2013 findet die Präsenz mittwochs von 12:00 bis 13:00 Uhr im Raum HG D 3.2 statt.
Ferienpräsenzen:
- Dienstag, 14.01.2014, 13:15-15:00 Uhr, HG G 19.2.
- Dienstag, 21.01.2014, 13:15-15:00 Uhr, HG G 19.1.
- Dienstag, 28.01.2014, 13:15-15:00 Uhr, HG G 19.1.
Die Vorlesung basiert sich auf dem Skript Analysis I/II von Prof. U. Stammbach.
Weitere empfohlene Literatur:
Wichtiger Hinweis:
Diese Website wird in älteren Versionen von Netscape ohne
graphische Elemente dargestellt. Die Funktionalität der
Website ist aber trotzdem gewährleistet. Wenn Sie diese
Website regelmässig benutzen, empfehlen wir Ihnen, auf
Ihrem Computer einen aktuellen Browser zu installieren. Weitere
Informationen finden Sie auf
folgender
Seite.
Important Note:
The content in this site is accessible to any browser or
Internet device, however, some graphics will display correctly
only in the newer versions of Netscape. To get the most out of
our site we suggest you upgrade to a newer browser.
More
information