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Professor: |
Prof. Özlem Imamoglu |
Zeit / Ort: |
Di 10-12 HG F 5 Do 8-10 HG G 5 |
Koordinator: |
Francesco Antognini |
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Beginn der Vorlesung: Dienstag den 17. September 2013
Beginn der Übungen: Donnerstag den 19. September 2013
Präsenz: Ab den 23. September jeweils Montag (in HG G 19.2), Mittwoch und Donnerstag (in HG G 19.1), 12-13 Uhr.
Testatbedingungen: keine.
Die Übungsstunden finden Einteilung entsprechend am Donnerstag zwischen 13 und 15 Uhr, und zwischen 15 und 17 Uhr statt.
Assistent |
Do 13-15 |
Do 15-17 |
Berger Pirmin |
HG D 3.2 |
HG D 3.3 |
Häner Thomas |
HG G 26.3 |
HG G 26.3 |
Lappe Tim |
ML H 41.1 |
ML H 41.1 |
Seyrich Maximilian |
HG E 1.1 |
HG E 1.1 |
Macho Clemens | ETZ H 91 | ETZ H 91 |
Übungen: Serien bestehen aus 3/4 schriftlichen Übungen und eine Multiplechoice-Aufgabe. Übungen und Musterlösungen werde per E-Mail verschickt oder können hier runter geladen werden.
Reelle und komplexe Zahlen, Vektoren, Funktionen, Grenzwerte, Folgen, Reihen, Potenzreihen, Differential- und Integralrechnung einer Variablen, Einführung in gewöhnliche Differentialgleichungen.
Woche 1 | 16.9 - 20.9 | Mengenlehre, Induktion, indirekte Beweise, natürliche Zahlen, Teilbarkeit, Def. von Funktion | Skript-Struwe Kapitel 1.1, 1.2, 1.3 |
Woche 2 | 23.9 - 27.9 | Funktionen (injektiv, surjektiv, bijektiv), reelle Zahlen, Ungleichungen | Skript-Struwe Kapitel 1.3, 2.1, 2.2 |
Woche 3 | 30.10 - 4.10 | Supremum, Infimum, Euklidische Räume (R^n), Skalarprodukt, skalare Multiplikation, Cauchy-Schwarz | Skript-Struwe Kapitel 2.3, 2.4, 2.5 |
Woche 4 | 7.10 - 11.10 | Komplexe Zahlen, Folgen, Konvergenz, Beschränktheit, Monotonie, Limes, Grenzwert, Eigenschaften von konv. Folgen., Binomischen Lehrsatz | Skript-Struwe Kapitel 2.5, 3.1, 3.2, 3.3 |
Woche 5 | 14.10 - 18.10 | Konvergenzkriterien, Teilfolgen, Häufungspunkt, Limsup, Liminf, Bolzano-Weierstrass | Skript-Struwe Kapitel 3.3, 3.4 |
Woche 6 | 21.10 - 25.10 | Cauchy-Kriterium, Folgen in R^d, Reihen | Skript-Struwe Kapitel 3.5, 3.6, 3.7 |
Woche 7 | 28.10 - 1.11 | Binomische Reihe, Wurzel- und Quotientenkriterium, absolute Konvergenz | Skript-Struwe Kapitel 3.7, 3.8 |
Woche 8 | 4.11 - 8.11 | Exponentialreihe und die Funktion e^x, Stetigkeit (Definition und Beispiele), Grenzwerte von Funktionen, Stetige Funktion auf kompaktem Intervall | Skript-Struwe Kapitel 3.9, 4.1, 4.2 |
Woche 9 | 11.11 - 15.11 | Äquivalente Normen, Zwischenwertsatz und Folgerungen | Skript-Struwe 4.4, 4.6 |
Woche 10 | 18.11 - 22.11 | Logarithmus, Gleichmässige Stetigkeit, punktweise und gleichmässige Konvergenz | Skript-Struwe Kapitel 4.6, 4.7, 4.8 |
Woche 11 | 25.11 - 29.11 | Eigenschaften der Ableitung: Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel. Notwendiges Kriterium f'(x_0)=0 für Extremalpunkte x_0 im Inneren, Mittelwertsatz | Skript-Struwe Kapitel 5.1, 5.2 |
Woche 12 | 2.12 - 6.12 | Umkehrsatz, Exp und Log, Trigonometrische Funktionen, Funktionen der Klasse C^1 | Skript-Struwe Kapitel 5.2, 5.3, 5.4 |
Woche 13 | 9.12 - 13.12 | Taylor-Formel, Lokale Extrema, Konvexe Funktionen | Skript-Struwe Kapitel 5.5 |
Woche 14 | 16.12 - 20.12 |
Jensen Ungleichung, Art./Geom. Mittel. Donnerstag Wiederholung |
Skript-Struwe Kapitel 5.5 |
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