printlogo
http://www.ethz.ch/index_EN
Department of Mathematics
 
print
  

Analysis I D-INFK

Please note that this page is old.
Check in the VVZ for a current information.

Professor:

Prof. Özlem Imamoglu
Zeit / Ort: Di 10-12 HG F 5
Do 8-10 HG G 5
Koordinator: Francesco Antognini
   
       

Beginn der Vorlesung: Dienstag den 17. September 2013

Beginn der Übungen: Donnerstag den 19. September 2013

Präsenz: Ab den 23. September jeweils Montag (in HG G 19.2), Mittwoch und Donnerstag (in HG G 19.1), 12-13 Uhr.

Testatbedingungen: keine.

Gruppeneinteilung für die Übungen

Die Übungsstunden finden Einteilung entsprechend am Donnerstag zwischen 13 und 15 Uhr, und zwischen 15 und 17 Uhr statt.

Assistent
Do 13-15
Do 15-17
Berger Pirmin HG D 3.2
HG D 3.3
Häner Thomas HG G 26.3
HG G 26.3
Lappe Tim ML H 41.1
ML H 41.1
Seyrich Maximilian HG E 1.1
HG E 1.1
Macho Clemens ETZ H 91 ETZ H 91

Übungen: Serien bestehen aus 3/4 schriftlichen Übungen und eine Multiplechoice-Aufgabe. Übungen und Musterlösungen werde per E-Mail verschickt oder können hier runter geladen werden.

Literatur zur Vorlesung

Inhalt

Reelle und komplexe Zahlen, Vektoren, Funktionen, Grenzwerte, Folgen, Reihen, Potenzreihen, Differential- und Integralrechnung einer Variablen, Einführung in gewöhnliche Differentialgleichungen.

Woche 1 16.9 - 20.9 Mengenlehre, Induktion, indirekte Beweise, natürliche Zahlen, Teilbarkeit, Def. von Funktion Skript-Struwe Kapitel 1.1, 1.2, 1.3
Woche 2 23.9 - 27.9 Funktionen (injektiv, surjektiv, bijektiv), reelle Zahlen, Ungleichungen Skript-Struwe Kapitel 1.3, 2.1, 2.2
Woche 3 30.10 - 4.10 Supremum, Infimum, Euklidische Räume (R^n), Skalarprodukt, skalare Multiplikation, Cauchy-Schwarz Skript-Struwe Kapitel 2.3, 2.4, 2.5
Woche 4 7.10 - 11.10 Komplexe Zahlen, Folgen, Konvergenz, Beschränktheit, Monotonie, Limes, Grenzwert, Eigenschaften von konv. Folgen., Binomischen Lehrsatz Skript-Struwe Kapitel 2.5, 3.1, 3.2, 3.3
Woche 5 14.10 - 18.10 Konvergenzkriterien, Teilfolgen, Häufungspunkt, Limsup, Liminf, Bolzano-Weierstrass Skript-Struwe Kapitel 3.3, 3.4
Woche 6 21.10 - 25.10 Cauchy-Kriterium, Folgen in R^d, Reihen Skript-Struwe Kapitel 3.5, 3.6, 3.7
Woche 7 28.10 - 1.11 Binomische Reihe, Wurzel- und Quotientenkriterium, absolute Konvergenz Skript-Struwe Kapitel 3.7, 3.8
Woche 8 4.11 - 8.11 Exponentialreihe und die Funktion e^x, Stetigkeit (Definition und Beispiele), Grenzwerte von Funktionen, Stetige Funktion auf kompaktem Intervall Skript-Struwe Kapitel 3.9, 4.1, 4.2
Woche 9 11.11 - 15.11 Äquivalente Normen, Zwischenwertsatz und Folgerungen Skript-Struwe 4.4, 4.6
Woche 10 18.11 - 22.11 Logarithmus, Gleichmässige Stetigkeit, punktweise und gleichmässige Konvergenz Skript-Struwe Kapitel 4.6, 4.7, 4.8
Woche 11 25.11 - 29.11 Eigenschaften der Ableitung: Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel. Notwendiges Kriterium f'(x_0)=0 für Extremalpunkte x_0 im Inneren, Mittelwertsatz Skript-Struwe Kapitel 5.1, 5.2
Woche 12 2.12 - 6.12 Umkehrsatz, Exp und Log, Trigonometrische Funktionen, Funktionen der Klasse C^1 Skript-Struwe Kapitel 5.2, 5.3, 5.4
Woche 13 9.12 - 13.12 Taylor-Formel, Lokale Extrema, Konvexe Funktionen Skript-Struwe Kapitel 5.5
Woche 14 16.12 - 20.12 Jensen Ungleichung, Art./Geom. Mittel.
Donnerstag Wiederholung
Skript-Struwe Kapitel 5.5
 

Wichtiger Hinweis:
Diese Website wird in älteren Versionen von Netscape ohne graphische Elemente dargestellt. Die Funktionalität der Website ist aber trotzdem gewährleistet. Wenn Sie diese Website regelmässig benutzen, empfehlen wir Ihnen, auf Ihrem Computer einen aktuellen Browser zu installieren. Weitere Informationen finden Sie auf
folgender Seite.

Important Note:
The content in this site is accessible to any browser or Internet device, however, some graphics will display correctly only in the newer versions of Netscape. To get the most out of our site we suggest you upgrade to a newer browser.
More information

© 2016 Mathematics Department | Imprint | Disclaimer | 20 January 2014
top