ETH :: D-MATH :: Analysis I D-MAVT D-MATL

Dozent	Prof. Dr. Urs Lang Büro im HG G 27.3		Zeit	Mo, Mi, Fr 8-10 am Mi jede 2. Woche
Koordinatoren	Nicolas Herzog Büro im HG J 14.3 Christian Lieb Büro im HG J 16.1		Ort	HG F 7 mit Videoübertragung im HG F 5

Beginn der Vorlesung: Mittwoch, 16.09.

Beginn der Übungen: Freitag, 25.09.

Beginn der Schnellübungen: Mittwoch, 23.09. (und ab dann jede 2. Woche)

Beginn der Anwendungsübungen (D-MATL): Mittwoch, 23.09.

Beginn der Semesterpräsenz: Freitag, 25.09. (D-MATL) resp. Montag, 28.09. (D-MAVT)

Inhalt

Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer Variable, Einführung zu Funktionen mehrerer Variablen. In jedem Teilbereich eine Anzahl Anwendungsbeispiele aus Mechanik, Physik und anderen Lehrgebieten des Ingenieurstudiums.

Themenüberblick der Vorlesung

Woche

Datum

Themen

Kap. im Buch*

Woche 1

14.09. - 18.09.

Folgen, Konvergenz
Funktionen

I.1
I.2

Woche 2

21.09. - 25.09.

links- und rechtsseitige Grenzwerte
Stetigkeit

Abschluss I.2
I.3

Woche 3

28.09. - 02.10.

Zwischenwertsatz
Koordinatentransformationen
Die inverse Funktion
Asymptoten

I.4
I.5
I.6
I.7

Woche 4

05.10. - 09.10.

Begriff des Differentialquotienten

II.1

Woche 5

12.10. - 16.10.

Linearisieren, Fehlerrechnung
Mittelwertsatz
Extremalaufgaben

II.2
II.3
II.4

Woche 6

19.10. - 23.10.

Exponential-/Logarithmusfunktion
Grössenordnung von Funktionen

II.5
II.6

Woche 7

26.10. - 30.10.

Zweite und höhere Ableitungen
Ebene Kurven, Teil 1

II.7
II.8

Woche 8

02.11. - 06.11.

Ebene Kurven, Teil 2
Komplexe Zahlen, Teil 1

II.8
Anhang

Woche 9

09.11. - 13.11.

Komplexe Zahlen, Teil 2
Das bestimmte Integral
Hauptsatz der Infinitesimalrechnung
Das Integrieren

Anhang
III.1
III.2
III.3

Woche 10

16.11. - 20.11.

Partielle Integration
Substitution
Weitere Beispiele

III.4
III.5
III.6

Woche 11

23.11. - 27.11.

Flächenberechnung
Bogenlänge
Volumenberechnung

III.7
III.8
III.9

Woche 12

30.11. - 04.12.

Oberflächenberechnung
Schwerpunkt
Trägheitsmoment

III.10
III.11
III.12

Woche 13

07.12. - 11.12.

Uneigentliche Interale
Funktionen von zwei Variablen
Partielle Ableitungen
Satz von Schwarz/Integrabilitätsbedingung

III.13
IV.1
IV.2
IV.3

Woche 14

14.12. - 18.12.

Linearisieren, Fehlerrechnung
Extrema

IV.4
IV.5

* gemeint ist das Buch von Stammbach, Analysis I/II, siehe unten.

Videoaufzeichnung

Die Vorlesung wird aufgezeichnet und kann im Videoportal der ETH angesehen werden.

Übungsbetrieb

Die Übungen sind ein wichtiger Bestandteil der Lehrveranstaltung. Es wird erwartet, dass Sie mindestens 75% der wöchentlichen Serien sinnvoll bearbeiten und zur Korrektur einreichen.

Übungen und Schnellübungen: Die Übung findet jede Woche freitags zu drei verschiedenen Uhrzeiten statt: 10-12 und 12-14 Uhr (D-MAVT) oder 13-15 Uhr (D-MATL). Ausserdem findet jeden zweiten Mittwoch, 8-10 Uhr, alternierend mit der Vorlesung, eine Schnellübung statt. Informationen dazu finden Sie hier.

Anwendungsübungen (D-MATL): Für Studenten des D-MATL finden mittwochs, 10-11 Uhr, Anwendungsübungen statt. Informationen dazu finden Sie hier.

Semesterpräsenz: In der Präsenzstunde können Sie Fragen zum Stoff der Vorlesungen oder der Übungen stellen, oder einfach selbst an den Aufgaben arbeiten.

D-MATL: Die Präsenz findet ab der zweiten Semesterwoche am Freitagnachmittag von 15-16 Uhr im Anschluss an die reguläre Übungsstunde im selben Raum statt (im VVZ: "Kolloquium"). Dieser Termin steht auch für Studenten des D-MAVT offen.

D-MAVT: Die Präsenz findet ab der dritten Semesterwoche am Montagnachmittag, 17-18 Uhr, im Raum HG G 26.5 statt. Es werden immer zwei Assistenten anwesend sein. Dieser Termin steht auch für Studenten des D-MATL offen.

Prüfungen

Zwischenprüfung

Wir bieten eine Multiple-Choice-Zwischenprüfung an. Sie findet in der zweiten Woche des Frühjahrssemesters 2016, am 02.03.2016, 8:15-10:00 Uhr (anstelle der Schnellübungen), statt. Sie kann die Note an der Jahresprüfung positiv beeinflussen. Weitere Informationen siehe hier.

Jahresprüfung im Sommer 2016

Diese Vorlesung Analysis I wird zusammen mit Analysis II in der Prüfungssession im Sommer 2016 geprüft.

Literatur zur Vorlesung

Die Vorlesung folgt dem Skript Analysis I/II von Prof. U. Stammbach. Die vier Bände sind im Gesamtpaket zum Spezialpreis von SFr. 75.- nur im ETH-Store erhältlich und sehr zu empfehlen. Es findet kein Hörsaalverkauf statt.

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