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Analysis III D-ITET

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Vorlesung Prof. Dr. Peter Simon Jossen
Zeit und Ort der Vorlesung:

Montag, 8-10, HG E 5 »

Übungsstunden
Koordinator:

Igor Uljarevic

   
 

Prüfungseinsicht: ab der zweiten Semesterwoche, siehe hier

Zusammenfassung der Vorlesung - Endgültige Version

Übersicht der Vorlesung

1.) Klassifizierung von PDE's
- linear, quasilinear, nicht-linear
- elliptisch, parabolisch, hyperbolisch

2.) Quasilineare PDE
- Methode der Charakteristiken (Beispiele)

3.) Elliptische PDE
- Bsp: Laplace-Gleichung
- Harmonische Funktionen, Maximumsprinzip, Mittelwerts-Formel.
- Methode der Variablenseparation.

4.) Parabolische PDE
- Bsp: Wärmeleitungsgleichung
- Bsp: Inverse Wärmeleitungsgleichung
- Methode der Variablenseparation

5.) Hyperbolische PDE
- Bsp: Wellengleichung
- Formel von d'Alembert in (1+1)-Dimensionen
- Methode der Variablenseparation

6.) Green'sche Funktionen
- Rechnen mit der Dirac-Deltafunktion
- Idee der Green'schen Funktionen (Beispiele)

7.) Ausblick auf numerische Methoden
- 5-Punkt-Diskretisierung des Laplace-Operators (Beispiele)

Literatur

Hauptreferenz:

Zusätzliche Literaturangaben:

Voraussetzungen:

Analysis I und II, Fourier Reihen (Komplexe Analysis)

 

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© 2016 Mathematics Department | Imprint | Disclaimer | 23 February 2015
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