Analysis II D-MAVT & D-MATL Vorlesung

Beginn der Vorlesung: Montag, den 18.02.2013, um 8:15 Uhr im ETA F 5.

Beginn der Schnelluebungen: Mittwoch, den 27.02.2013.

Beginn der Uebungen: Donnerstag, den 28.02.2013, oder Freitag, den 01.03.2013.

Beginn der Praesenz: Mittwoch, den 27.02.2013.

Einschreibung: Sie erhalten per Email einen Link um sich für die Übungsgruppen bis spätestens 01. März 2013 einzuschreiben.

Semesterpräsenz: Die Präsenz findet Mittwochs von 12:00 Uhr bis 13:00 Uhr im ETA F 5 statt. Es werden Studenten, die vor 12:30 Uhr eintreffen, bis 13:00 Uhr betreut.

Sommerpräsenz: Freitag, 21. Juni, 10-12 Uhr im HG D 7.1; Freitag, 28. Juni, 10-12 Uhr im HG D 7.1; Freitag, 19. Juli, 10-12 Uhr im ML F 34; Freitag, 26. Juli, 10-12 Uhr im HG D 7.1

NEW!! Prüfungseinsichten: Daten: 18., 19., 24. und 27. September sowie 1. und 4. Oktober 2013.
Zeit: 12:00 bis 14:00. Ort: HG G 19.1.

Inhalt der Vorlesung

Voraussichtliches Programm der Vorlesung

Woche 1: Extrema. Verallgemeinerte Kettenregel. Funktionen von 3 und mehreren Variablen, Gradient und Richtungsableitung. Koordinatentransformationen.

Woche 2: Gebietsintegrale und Raumintegrale. Variablentransformation in mehrfachen Integralen. Anwendungen: Berechnung von Volumina, Trägheitsmomenten, elektrostatischen Potenzialen.

Woche 3: Kugelkoordinaten, Gravitationspotenzial einer Kugel. Jacobi-Matrix als Linearisierung. Skalar- und Vektorfelder, Differenzialoperatoren der Vektoranalysis.

Woche 4: Komplexe Zahlen. Vektoranalysis: Beispiele aus der Elektrodynamik und der Strömungslehre. Oberflächenintegrale, Flächeninhalte, Fluss.

Woche 5: Divergenzsatz mit Anwendungen.

Woche 6: Hydrostatischer Auftrieb. Arbeit eines Vektorfelds, Satz von Stokes.

Woche 7: Konservative Vektorfelder, Potenzial, Integrabilität. Einführung in die Differenzialgleichungen.

Woche 8: Existenz und Eindeutigkeitssatz, Anfangswertprobleme. Separierbare Differenzialgleichungen

Woche 9,10: Lineare Differenzialgleichungen.

Woche 11,12: Schwingungsprobleme, Resonanz. Exakte Differenzialgeichungen und Niveaulinien. Systeme von Differenzialgleichungen, lineare Systeme und Eigenvektoren.

Woche 13: Linearisierung um Gleichgewichtspunkte und Stabilität. Potenzreihen, Taylorreihe.

Woche 14: Anwendungen von Potenzreihen.

Übungsbetrieb

Übungen: Informationen zu den Übungen finden Sie hier.

Anwendungsübungen: Für Studierende des D-MATL finden zusätzlich Anwendungsübungen statt. Informationen dazu finden Sie hier.

Prüfung

Alte Pruefungen:

- Sommer 2012 mit Loesungen;

- Winter 2013 mit Loesungen.

Zugelassene Hilfsmittel:

• Eine handgeschriebene oder mit dem Computer erzeugte Zusammenfassung von maximal 5 Blättern A4 (Schriftgrösse 12pt).
• Eine Formelsammlung. Zur Auswahl stehen:
  • DMK/DPK/DCK: Formeln, Tabellen, Begriffe. Mathematik-Physik-Chemie, Orell Füssli.
  • DMK/DPK: Formeln und Tafeln. Mathematik-Physik, Orell Füssli.
  • Commissions romandes de mathématique, physique et chimie: Formulaires et Tables, Edition du Tricorne.
• Keine weitere Bücher und kein Taschenrechner sind erlaubt.

Vorlesungsunterlagen

Die Vorlesung basiert auf dem Skript zur Analysis I/II von Prof. U. Stammbach. Das Skript besteht aus drei Teilen (A, B und C), welche in der Polybuchhandlung erhältlich sind.

Mathematica 7 Dateien

ETH Studierende können Mathematica über IDES beziehen.