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Beginn der Vorlesungen: Dienstag, 15.9.2015 um 10:15 Uhr
Beginn der Übungen: Dienstag, 22.9.2015 um 13:15 Uhr
Dozent |
Prof. Rahul Pandharipande
(Büro HG G 55) |
Vorlesung |
Di 10-12, NO C 60 Fr 11-12, NO C 60 |
Koordination |
Johannes Schmitt
(Büro HG J 63) |
Übungen | Di 13-15, Ort siehe unten |
Inhalt: Komplexe Funktionen einer komplexen Veränderlichen, Cauchy-Riemann Gleichungen, Cauchyscher Integralsatz, Singularitäten, Residuensatz, Umlaufzahl, analytische Fortsetzung, spezielle Funktionen, konforme Abbildungen. Riemannscher Abbildungssatz.
Literatur: Die Vorlesung orientiert sich vor allem an den folgenden Büchern:
Weitere empfohlene Literatur:
Vorlesungsfolien: Unten befinden sich Links zu den Slides, die in der Vorlesung gezeigt werden.
Funk-I.pdf : Komplexe Zahlen, Analytische Funktionen, Potenzreihen
Funk-II.pdf : Kurvenintegrale, der Cauchysche Integralsatz, Potenzreihenentwicklung
Funk-III.pdf : Gausssches Integral, Laurentreihenentwicklung
FunkIV.pdf : Berechnung reeller Integrale, Schwarzsches Spiegelungsprinzip
Klausurstoff:
- Inhalt der Vorlesungsfolien oben, jedoch nicht die Herleitung des Gaussintegrals und das Schwarzsche Spiegelungsprinzip
- Inhalt der Übungsblätter, jedoch nicht die mit * bzw. "nicht klausurrelevant" versehenen Aufgaben
- Doppelt-periodische Funktionen, Erster und Zweiter Satz von Liouville, Definition der Weierstrassschen P-Funktion (Referenz: Freitag-Busam)
- Beweis des Riemannschen Abbildungssatzes und darin verwendete Resultate (Referenz: Salamon, Ahlfors)
Hilfsmittel: In der Klausur können Sie 20 DIN A4 Seiten Zusammenfassung mitbringen und verwenden. Diese können von Hand oder mit dem Computer erstellt werden.
Zur Vorbereitung auf die Klausur finden Sie unten eine alte Klausur von Prof. Pandharipande.
Beachten Sie:
1) In der Klausur unseres Kurses sind 20 DIN A4 Seiten Zusammenfassung als Hilfsmittel erlaubt. Diese können Sie deshalb auch für die Klausur unten verwenden.
2) Die Probeklausur ist auf 3 Stunden ausgelegt, die Klausur unseres Kurses wird nur 2 Stunden dauern.
3) Unsere Klausursprache wird Deutsch sein, es sei denn ein Student möchte die Klausur spezifisch auf Englisch schreiben. In diesem Fall melden Sie sich bitte bis Donnerstag, 12:00 bei Johannes Schmitt.
Klausureinsicht: An den folgenden Terminen findet im HG G 19.1 eine Prüfungseinsicht statt:
Datum Zeit
1. März 2016 13:00 - 15:00
4. März 2016 10:00 - 12:00
10. März 2016 10:00 - 12:00
16. März 2016 10:00 - 12:00
Beachtet hierzu auch die Informationen auf der Homepage von Gruppe 1.
Die Einschreibung in die Übungsgruppen erfolgt elektronisch. Sobald Sie sich über MyStudies eingeschrieben haben, erhalten Sie eine Mail mit einem Link, wo Sie sich in eine der folgenden Gruppen eintragen können:
Raum | Assistent | |
ETZ F 91 |
Maximilian Baader |
mbaader@student.ethz.ch |
ETZ K 91 | Daniel Craven |
dcraven@student.ethz.ch |
HG D 7.2 | Dominic Descombes |
dominic.descombes@math.ethz.ch |
HG D 5.2 | Lukas Hofmann |
lhofmann@student.ethz.ch |
LEE D 101 | Filip Moric |
moricf@student.ethz.ch |
LFW C 11 | Nebojsa Pavic |
npavic@student.ethz.ch |
CHN D 42 | Mael Pavon |
mael.pavon@math.ethz.ch |
HG G 26.3 | Alexey Pokrovskiy |
alexey.pokrovskiy@math.ethz.ch |
HG G 26.1 |
Christoph Schiessl |
christoph.schiessl@math.ethz.ch |
ML F 39 | Louis Soares Correia |
louisso@student.ethz.ch |
ML H 44 | Samuel Stark |
sstark@student.ethz.ch |
ML J 34.3 |
Andreas Wieser |
awieser@student.ethz.ch |
NO C 44 | Lukas Zobernig |
zolukas@student.ethz.ch |
Die Übungsserien erscheinen üblicherweise freitags auf dieser Webseite, werden am Dienstag in der Übungsstunde vorbesprochen und am folgenden Dienstag abgegeben. Am darauffolgenden Dienstag wird die Serie nachbesprochen und Sie erhalten Ihre Abgabe korrigiert wieder.
Die Abgabe der Serien erfolgt entweder in der entsprechenden Übungsstunde oder spätestens bis um 15:00 Uhr in den Fächern im HG J 68.
Hier können Sie die Serien herunterladen:
Serien (PDF) | Musterlösungen (PDF) | Abgabetermin |
Serie 0 | Lösung 0 | 22.09.15 |
Serie 1 | Lösung 1 | 29.09.15 |
Serie 2 | Lösung 2 | 06.10.15 |
Serie 3 | Lösung 3 | 13.10.15 |
Serie 4 | Lösung 4 | 20.10.15 |
Serie 5 | Lösung 5 | 27.10.15 |
Serie 6 | Lösung 6 | 03.11.15 |
Serie 7 | Lösung 7 | 10.11.15 |
Serie 8 | Lösung 8 | 17.11.15 |
Serie 9 | Lösung 9 | 24.11.15 |
Serie 10 | Lösung 10 | 01.12.15 |
Serie 11 | Lösung 11 | 08.12.15 |
Serie 12 | Lösung 12 | 15.12.15 |
Serie 13 | Lösung 13 | / |
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