12. Das Stellenwertsystem

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Einer der wichtigsten Beiträge des Liber Abaci bildet die Verbreitung der indo-arabischen Ziffern und des Stellenwertsystems. Die antiken Kulturen des Mittelmeerraums hatten eine Reihe von Methoden zur schriftlichen Fixierung von Zahlen erarbeitet. Die Ägypter und die Römer hatten jeweils eigene Zeichen für die Einheiten, die Zehner, die Hunderter und so weiter. So gaben beispielsweise die Römer die Einheiten mit I, die Zehner mit X, die Hunderter mit C an und folglich schrieben sie CCIII um zweihundertdrei anzugeben. Die Griechen und die Hebräer hingegen verwendeten Buchstaben des Alphabets: Für die Griechen schrieb sich eins als alpha, zwei als beta, drei als gamma und so weiter; um zehn anzugeben, schrieben sie kappa, dreissig war mu, hundert war rho, zweihundert war sigma und folglich wurde zweihundertdrei geschrieben als sigma gamma. Einem Stellenwertsystem am nächsten waren die Babylonier, die ein gemischtes Sexagesimalsystem verwendeten: Die Zahlen von eins bis neunundfünfzig schrieben sie in ähnlicher Form wie die Ägypter und Römer, während sie für die höheren Zahlen ein Stellenwertsystem verwendeten. Um zweihundertdrei anzugeben, schrieben sie eine drei gefolgt von dreiundzwanzig, d.h. drei Sechziger gefolgt von dreiundzwanzig Einheiten. Das letzte ausgenommen bereiteten all diese Systeme viele Schwierigkeiten bei der Notation grosser Zahlen.
In der modernen Schreibweise, die von den Indern erfunden worden war und durch die Araber das Abendland erreichte, erhält jede Ziffer ihren Wert gemäss ihrer Position. Die Ziffer ganz rechts ist der Platz für die Einheiten, dann kommen gegen links fortlaufend die Zehner, die Hunderter und so weiter. Hiermit erwächst die Notwendigkeit eines Zeichens, um anzuzeigen, dass der entsprechende Platz leer ist, der Null. Entsprechend besteht die Zahl 203 aus zwei Hundertern, keinem Zehner und drei Einheiten.

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