18. Die Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt

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Eine unerwartete Eigenschaft der Fibonacci-Zahlen ist, dass – je länger man die Folge fortsetzt – das Verhältnis zwischen einer Zahl dieser Folge und der vorhergehenden sich immer mehr der irrationalen Zahl

annähert.
Dieses Verhältnis, das sich bereits in den Elementen des Euklid als Lösung des Problems der „Division des Segments in einem mittleren und extremen Verhältnis“ findet, wird von Luca Pacioli – der ihr einen ganzen Band mit diesem Titel widmete – die „Göttliche Proportion“ und später „Goldener Schnitt“ oder „Goldene Zahl“ genannt. Der Goldene Schnitt hat spezielle Eigenschaften der Symmetrie und spielt in den bildenden Künsten eine wichtige Rolle. Leonardo da Vinci konstruierte die Proportionen des menschlichen Körpers auf der Basis des Goldenen Schnitts. In der näheren Vergangenheit stand dieser im Zentrum der Interessen von Mondrian und Severini.
Ebenfalls noch den Fibonacci-Zahlen und dem Goldenen Schnitt verpflichtet ist der Modulor von Le Corbusier, während die Achse des Turmes des Palazzo Vecchio in Florenz die Breite gemäss des mittleren und extremen Verhältnisses teilt.

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