13. Probleme des Liber Abaci: Der Dreisatz

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Wenn ein Cantare für 40 Lire verkauft wird, wieviel Wert haben dann 5 Rotuli?1

Um die unbekannte Zahl zu finden, wird die erste Zahl rechts geschrieben, das heisst die Menge der Ware, an deren Seite auf der Linken ihr Preis. Wenn nun die zweite Menge der Ware bekannt ist, wird sie unterhalb der ersten Ware hingeschrieben, wenn die Summe, die ausgegeben werden muss, bekannt ist, wird sie unterhalb des Preises geschrieben. Dies in der Art, dass immer eine Gattung unter die andere gesetzt wird: Ware unter Ware, Geld unter Geld. Ist dies einmal geschehen, werden die entgegengesetzten Zahlen multipliziert und das Produkt dann durch die verbleibende Zahl dividiert, was schliesslich die gesuchte vierte Zahl ergibt.

In unserem Fall wird rechts 1 Cantare notiert, d.h. 100 Rotuli, und auf seiner Linken sein Preis, der 40 Lire beträgt. Unter den 100 Rotuli werden die 5 Rotuli angegeben, da sie zu der selben Gattung gehören. Nun werden die entgegengesetzten Zahlen multipliziert, also 5 mal 40, was zum Zwischenergebnis 200 führt, das seinerseits durch 100 geteilt 2 Lire als Preis für 5 Rotuli ergibt.

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