21. Probleme des Liber Abaci: Alte und Katzen

Einige Problemstellungen, die im Liber Abaci behandelt werden, sind uralten Ursprungs und waren über Jahrtausende weitergegeben worden, bevor sie Leonardo Fibonacci und dann schliesslich unsere Zeit erreichten. Eines der ältesten Probleme, das sich bereits im Papyrus Rhind findet, besteht darin, die Summe einer geometrischen Folge im Verhältnis 7 zu ziehen:

Sieben Häuser, in jedem sieben Katzen, jede Katze tötet sieben Mäuse, jede Maus hatte sieben Körner gegessen, jedes Korn produziert sieben Hekat. Welches ist die Gesamtsumme von all diesen Dingen?

Dieses Problem ist bis in unsere Zeit gelangt:

Auf einer Strasse, die nach Camogli führt,
traf ich einen Mann mit sieben Ehefrauen.
Jede Ehefrau hatte sieben Säcke,
und in jedem Sack waren sieben Katzen,
jede Katze mit sieben Kätzchen.
Unter Säcken, Katzen, Kätzchen und Ehefrauen
zu wie vielen gingen sie nach Camogli?

Im Liber Abaci findet sich folgende Äusserung:

Sieben Alte gehen nach Rom, jede hat sieben Maulesel, jeder Maulesel trägt sieben Säcke, in jedem Sack befinden sich sieben Brote, jedes Brot hat sieben Messer, jedes Messer hat sieben Scheiden. Es wird die Summe von allen gefordert.

Im Papyrus Rhind finden sich fünf, im Verslein von Camogli vier, in Fibonaccis Problemstellung sechs Terme.

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