22. Probleme des Liber Abaci: Das Schachbrett

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Ein anderes uraltes Problem, das unverändert bis in unsere Zeit weitergereicht wurde, ist an das Schachspiel gebunden. Die Überlieferung will, dass sein Erfinder ein Getreidekorn als Entschädigung für das erste Häuschen verlangte, für das zweite zwei, vier für das dritte, acht für das vierte, und so weiter, indem die Zahl verdoppelt würde, bis das letzte Häuschen des Schachbretts, das vierundsechzigste, erreicht sei.
Fibonacci erwähnt zwar die Legende nicht, aber berechnet die Zahl der Getreidekörner auf 18’446’744’073’709’551’615.
Eine derart grosse Zahl besagt zunächst nichts, und es ist schwierig, sich eine Vorstellung ihres ungeheuren Umfangs zu machen. – Ausgeschrieben sieht sie im Grunde nicht mehr unbedingt beängstigend gross aus. Damit sich der Leser eine Vorstellung machen kann, fragt sich Fibonacci: Wie viele Schiffe könnten damit gefüllt werden, wenn jedes Schiff 500 pisanische Scheffel tragen kann, die alle je 24 Sechter wiegen, wobei ein Sechter sich aus 140 Pfund zusammensetzt, dieses wiederum aus 12 Unzen, die ihrerseits je 25 Denare wiegen, denen wiederum je 24 Getreidekörner entsprechen? Das Resultat ist erstaunlich: Es würden 1’525’028’445 Schiffe beladen, also eineinhalb Milliarden; „eine Zahl die offensichtlich unzählbar und beinahe unendlich ist“.

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