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Department of Mathematics
 
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Analysis II D-BAUG

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Allgemeine Informationen

Ferienpräsenz: http://www.math.ethz.ch/~gruppe1/

Einschreibung: Sofern noch nicht geschehen, schreiben Sie sich bitte baldmöglichst unter http://www.mystudies.ethz.ch/ für den Kurs ein.

Musterlösung: Musterlösung der Zwischenprüfung im Winter 2016

Vorlesungsbeginn:
Montag, 22.02.2016

Übungsbeginn:
Mittwoch, 24.02.2016 oder Donnerstag, 25.02.2016 gemäss Einschreibung in die Übungsgruppen

Semesterpräsenz:
Donnerstag, 11:45-12:30 und 16:45-17:30 Uhr, HIL B21

Fächlein zur Abgabe der Übungsserie befinden sich im HG J 68.

Vorlesungen: (Vorlesungsverzeichnis)


Übungen:

Semesterpräsenz: Die Präsenzstunden finden jeweils am Donnerstag, 11:45-12:30 Uhr und 16:45-17:30 Uhr im HIL B21 statt.

Dozentin: Dr. Cornelia Busch (Sprechstunde: nach Vereinbarung)

Koordinator: Benjamin Miesch

Assistenten und Übungsräume:

Übungsserien und Musterlösungen

Die Übungsserien werden auf der Plattform TaskBase veröffentlicht.

Die Serien müssen sauber und ordentlich auf DIN A4-Blättern verfasst werden. Beginnen Sie jede Aufgabe auf einem separaten Blatt. Pro Serie wird eine Aufgabe korrigiert. Welche, das dürfen Sie wählen. Bitte schreiben Sie deutlich auf die erste Seite Ihrer Abgabe, welche Aufgabe Sie gerne korrigiert haben möchten.

Die Abgabe erfolgt jeweils am Montag in der Vorlesung oder bis spätestens 17:00 Uhr im Fach Ihres Assistenten im HG J 68.

Für jede Serie erhalten Sie nach dem Verstreichen des Abgabetermins eine Musterlösung. Bitte arbeiten Sie diese sorgfältig durch und vergleichen Sie sie mit Ihrer eigenen Lösung. Dabei auftretende Fragen können Sie im Rahmen der Semesterpräsenz oder in den Übungsstunden stellen.

Vorlesungsmaterial

Niveaulinien einer Funktion

Monkey saddle, Visualisierung der geometrischen Bedeutung einer partiellen Ableitung und noch eine, Gegenbeispiel zum Satz von Clairaut-Schwarz

Visualisierung des totalen Differentials

Implizites Ableiten am Beispiel des kartesischen Blattes

Veranschaulichung eines lokalen Minimums und eines Sattelpunkts.

Veranschaulichung einer Funktion mit drei kritischen Punkten.

Veranschaulichung der Methode der Lagrange Multiplikatorenmit einer Nebenbedingung und mit zwei Nebenbedingungen.

Berechne das polare Trägheitsmoments dieses Gebietes. Veranschaulichung zweier parabolischen Flächen und deren Schnittmenge.

Eine alte Prüfungsaufgabe zur Berechnung des Trägheitsmoments. Herleitung der Jacobi-Determinante.

Das Vektorfeld F(x,y)=(y-x,x) , das radiale Vektorfeld F(x,y)=(x,y) und das Rotationsvektorfeld F(x,y)=(-y,x)

Beweis des Hauptsatzes für Linienintegral mittels Konstruktion eines Potentials

Bestimmen Sie die Zirkulation des Vektorfeldes F(x,y)=(y^2,x^2) und den Fluss des Vektorfeldes F(x,y)=(xy^2,yx^2) entlang den vorgegebenen Kurven und Gebieten

Beweis des Satzes von Green I

Verallgemeinerung von Green I nach Stokes. Beweis eines Spezialfalles des Satzes von Stokes.

Anschauliche Zusammenfassung der Vektoranalysis.

Das SIR-Modell für den Ablauf einer Epidemie und eine graphische Darstellung . Das Richtungsfeld der Differentialgleichung y'(x)=-x/y(x).

Ein Kurvenschar und die Familie der Orthogonaltrajektorien.

Richtungsfeld gehörend zur Veranschaulichung des Problems der Lipschitz-Stetigkeit.

Veranschaulichung des Federbeispiels: schwache Dämpfung und starke Dämpfung.

Ansätze für inhomogene lineare Differentialgleichungen.


Alte Prüfungen

Hilfsmittel für die Sessionsprüfung

Selbstverfasste Zusammenfassung (4 A4-Blätter = 8 A4-Seiten).
Eine der folgenden Formelsammlungen:

Taschenrechner sind nicht erlaubt.

Zwischenprüfung

Im Rahmen der Leistungskontrolle zur Basisprüfung fand auch eine freiwillige Zwischenprüfung in der Winterprüfungssession 2016 statt. Falls die Note der Zwischenprüfung besser ist als die Note der Prüfung des Jahreskurses in der Sommerprüfungssession 2016 (bzw. Winterprüfungssession 2017), wird die Note der Zwischenprüfung zu 20% an die Endnote angerechnet.

Zwischenprüfung A B C D Lösung

Sommerprüfung

Informationen zur Analysis-Prüfung am D-BAUG im Sommer 2016:
Die Prüfung hat voraussichtlich 9 Aufgaben, alle mit gleichem Gewicht.
3 davon sind reine Analysis I-Aufgaben und 6 beziehen sich auf den Analysis II-Teil des Kurses.
Eine der Analysis II-Aufgaben wird aus 10 verschiedenen Multiple Choice Aufgaben bestehen.

Literatur zur Vorlesung

Skriptverkauf: Am Dienstag, 1. März 2016, findet vor dem Hörsaal um 9:30 Uhr ein Verkauf des Buches Analysis II von M. Akveld und R. Sperb statt (Barzahlung).

 

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© 2016 Mathematics Department | Imprint | Disclaimer | 1 June 2016
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